等可能事件的概率知识点题库

一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同，从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号．

（1）用树状图或列表法举出所有可能出现的结果；
（2）求两次摸出的球都是编号为3的球的概率．

甲口袋中有 $\text{[math]}$ 个白球、 $\text{[math]}$ 个红球，乙口袋中有 $\text{[math]}$ 个白球、 $\text{[math]}$ 个红球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个口袋中随机摸出 $\text{[math]}$ 个球.

（1）求摸出的 $\text{[math]}$ 个球都是白球的概率.
（2）下列事件中，概率最大的是（）.

A . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球颜色相同 B . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球颜色不相同 C . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球中至少有 $\text{[math]}$ 个红球 D . 摸出的 $\text{[math]}$ 个球中至少有 $\text{[math]}$ 个白球

已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.

（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

请根据以上图表信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的m=，n=；
（2）在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为°；
（3）从选择“篮球”选项的60名学生中，随机抽取10名学生作为代表进行投篮测试，则其中某位学生被选中的概率是．

在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的5个小球，其中红球3个，黑球2个，先从袋中取出m（m≥1）个红球，不放回，再从袋子中随机摸出1个球．将“摸出黑球”记为事件A．

（1）若A为必然事件，则m的值为；
（2）若A发生的概率为 $\text{[math]}$ ，则m的值为．

盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意摸出一支笔芯，则摸出黑色笔芯的概率是．

一个布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的 $\text{[math]}$ ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 $\text{[math]}$

（1）用树状图或列表法求出 $\text{[math]}$ 为负数的概率；
（2）求一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过一、二、四象限的概率

一个布袋里装有2个红球，3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

在“践行生态文明，你我一起行动”主题有奖竞赛活动中，903班共设置“生态知识、生态技能、生态习惯、生态文化”四个类别的竞赛内容，如果参赛同学抽到每一类别的可能性相同，那么小宇参赛时抽到“生态知识”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

甲和乙玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4(背面完全相同)，现将标有数字的一面朝下，甲从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后乙从中任意抽取一张，计算甲和乙抽得的两个数字之和，若和为奇数，则甲胜；若和为偶数，则乙胜。

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率；
（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗?说明你的理由。

自深化课程改革以来，某市某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图中信息解决下列问题：

（1）本次共调查名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为度；
（2）补全条形统计图；
（3）选修D类数学实践活动的学生中有2名女生和2名男生表现出色，现从4人中随机抽取2人做校报设计，请用列表或画树状图法求所抽取的两人恰好是1名女生和1名男生的概率．

桌面上有四张正面分别标有数字1，2，3，4的不透明的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上洗匀。

（1）随机翻开一张卡片，正面所标数字大于2的概率为；
（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率。

你设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的黄球，绿球和红球，每次摸出一个球，使摸到球的概率为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问你设计的游戏中：

（1）摸到红球的概率是多少？
（2）袋子中各种颜色的球至少分别有几个？

下列说法正确的是( )

A . 袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机取出一个球，一定是红球 B . 天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨 C . 连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上 D . 某地发行一种福利彩票，中奖概率是千分之一．那么买这种彩票1 000张，一定会中奖