阅读理解:
如图1,已知点A是BC外一点,连接AB,AC.
求∠BAC+∠B+∠C的度数.
解:过点A作ED∥BC,所以∠B=∠EAB,∠C=.
又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°,
所以∠B+∠BAC+∠C=180°
解题反思:
从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B,∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.
方法运用:
深化拓展:
如图,点A、O、B在同一条直线上,OD,OE分别平分∠AOC和∠BOC。求∠DOE的度数;
解:因为OD是∠AOC的平分线,
所以∠COD= ∠AOC
因为 ▲ ,
所以∠COE= ▲
所以∠DOE=∠COD+ ▲
= (∠AOC+∠BOC)
= ∠AOB
= × ▲ °= ▲ °
解:因为 (已知), ( ).
所以 _▲_
所以_▲_( )
所以 _▲_( )
因为 平分 .
所以 _▲_( )
所以_▲_.