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角平分线的定义
角平分线的定义 知识点题库
如图,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠DCN的度数.
如图:CD平分∠ACB,DE∥AC且∠1=30°,则∠2=
°.
如下图,在△ABC中,AD平分外角∠CAE,∠B=30°,∠CAD=65°,则∠ACD等于( )
A .
50°
B .
65°
C .
80°
D .
95°
如图,已知OB的方向是南偏东60°,OA、OC分别平分∠NOB和∠NOE,
(1) 请直接写出OA的方向是
,OC的方向是
.
(2) 求∠AOC的度数.
如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOD=70°,则∠BOD的大小为( )
A .
25°
B .
35°
C .
45°
D .
55°
如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线BE交AD于E,∠AEB=25°,则∠A的大小为( )
A .
100°
B .
120°
C .
130°
D .
150°
四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1) 如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2) 如图②,若∠ABC的角平分线交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(3) 如图③,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
如图,在△ABC中,∠BAC=70°,∠C=80°,AD平分∠BAC交BC于点D,点E是AC上一点,∠ADE=∠B,则∠CDE的度数为( )
A .
15°
B .
25°
C .
30°
D .
35°
如图.在△ABC中,∠B=∠C=50°,D是BC的中点,DE⊥AB, DF⊥AC,则∠BAD=
.
如图,在等腰△
ABC
中,
AB
=
AC
, ∠
BAC
=90°,点
D
是
BC
上一点,作
AE
⊥
AD
交
BC
延长线于
E
,
CF
⊥
BC
交
AE
于
F
.
(1) 求证:△
ABD
≌△
ACF
;
(2) 作
AG
平分∠
DAE
交
BC
于
G
, 求证:
AF
2
=
DG
•
DC
.
已知MN⊥PQ,垂足为点O,A,B分别是射线OM,OP上的动点(点A,B不与点O重合).
(1) 如图1所示,若∠ABO的平分线交∠BAO的平分线于点C,则∠ACB =
.
(2) 如图2所示,若∠MAB的平分线的反向延长线交∠ABO的平分线于点D,则∠D的度数是
,并说明理由.
(3) 如图3所示,若∠MAB的平分线的反向延长线、∠BAO的平分线分别交∠BON的平分线所在的直线于点E,F.若△AEF中,当有一个角比另一个角大58°时,直接写出∠ABO的度数,为
(不必说明理由).
若A、O、B三点共线,∠BOC=50°,将一个三角板的直角顶点放在点O处(注:∠DOE=90°,∠DEO=30°).
(1) 如图1,使三角板的短直角边OD在射线OB上,则∠COE=
°;
(2) 如图2,将三角板 DOE 绕点O逆时针方向旋转,若OE恰好平分∠AOC,则OD所在射线是∠BOC 的
;
(3) 如图3,将三角板 DOE绕点O逆时针转动到使∠COD=
∠AOE时,求∠BOD的度数;
(4) 将图1中的三角板绕点O以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t 秒时,OE恰好与直线OC 重合,求t的值.
如图,O是直线AB上一点,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,添加一个条件,仍不能判定AB∥CD,添加的条件可能是( )
A .
∠BOE=55°
B .
∠DOF=35°
C .
∠BOE+∠AOF=90°
D .
∠AOF=35°
如图,△ABC中,∠A=60°,∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线CE交于点O.
(1) ∠BOC=
度;
(2) 将△BEO沿BD所在直线折叠,若点E落在BC上的点M处,连接OM,试说明:CM=CD.
如图,点O是直线AB上一点,OC⊥AB,∠COD=26°,OE平分∠BOD,求∠AOD和∠COE的度数.
如图在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,交于O,CE为外角∠ACD的平分线,BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2,则以下结论①∠1=2∠2,②∠BOC=3∠2,③∠BOC=90°+∠1,④∠BOC=90°+∠2正确的是( )
A .
①②③
B .
①③④
C .
①④
D .
①②④
如图所示,AB∥CD,∠1=60°,FG平分∠EFD,则∠2=
.
如图,射线OC在∠AOB内部,要使OC是∠AOB的平分线,需要添加的一个条件是:
.
如图,在▱ABCD中,∠ADC的平分线经过BC的中点E,与AB的延长线交于点F.求证:AE⊥DF.
如图1,点
在直线
上,点
在直线
上,
平分
平分
, 且
.
(1) 判断直线
与
的位置关系,并说明理由;
(2) 如图2,若
为直线
上一定点,
为直线
上一动点,当点
在直线
上运动时(不与点
重合),猜想
与
之间的数量关系,并说明理由.
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