如图,在□ABCD中,AB=5,BC=8,∠ABC,∠BCD的角平分线分别交AD于E和F,BE与CF交于点G,则△EFG与△BCG面积之比是( )
试说明 .请完善解答过程,并在括号内填写相应的理论依据.
解:∵ ,(已知)
∴∠1=∠=60°.()
∵∠1=∠C,(已知)
∴∠C=∠B=60°.(等量代换)
∵ ,(已知)
∴∠C+∠=180°.()
∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°.(等式的性质)
∵DE平分∠ADC,(已知)
∴∠ADE= ∠ADC= ×120°=60°.()
∴∠1=∠ADE.(等量代换)
∴ .()
(i)求此时t的值;
(ii) 求的值.