平面直角坐标系的构成知识点题库

点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

下列说法中，正确的是（）．

①在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；②如果点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，那么 $\text{[math]}$ ；③如果点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，那么 $\text{[math]}$ ；④如果点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么点 $\text{[math]}$ 到坐标原点的距离为 $\text{[math]}$ ；⑤如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．

A . ②③④ B . ②④⑤ C . ①③⑤ D . ②③⑤

如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=3厘米，AC=4厘米，点P从点B出发，沿B→C→A以每秒1厘米的速度匀速运动到点A ．设点P的运动时间为x秒，

B、P两点间的距离为y厘米．

小新根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小新的探究过程，请补充完整：

（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

x（s）	0	1	2	3	4	5	6	7
y（cm）	0	1.0	2.0	3.0	2.7	2.7	m	3.6

经测量m的值是（保留一位小数）．

（2）建立平面直角坐标系，描出表格中所有各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：在曲线部分的最低点时，在△ABC中画出点P所在的位置．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内部（不含边界）的整点的个数为.

下列各点中，位于第二象限的是（）

A . （8，﹣1） B . （8，0） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，3） D . （0，﹣4）

在边长为1的正方形网格中，如图所示，△ABC中，AB＝AC ，若点A的坐标为（0，﹣2），点B的坐标为（1，1），则点C的坐标为．

如图， $\text{[math]}$ 在方格纸中.

（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 点坐标；
（2）以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将 $\text{[math]}$ 放大，画出放大后的图形；
（3）计算的面积 $\text{[math]}$ .

定义：直线l₁与l₂相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l₁ ， l₂的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数共有个．

已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，点B的坐标为（-2，0），点C的坐标为（-1，2）．

图片_x0020_100029

⑴根据上述条件，在网格中建立平面直角坐标系xO y；

⑵画出△ABC分别关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

⑶写出点A关于x轴的对称点的坐标；

⑷写出△A₁B₁C₁的面积．

如图，△ABC在方格纸中．

图片_x0020_100013

（1）请建立平面直角坐标系．使A、C两点的坐标分别为(2,3)、C(5,2)，求点B的坐标．
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′.
（3）计算△A′B′C′的面积S.

如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点在网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（－4，5），（－1，3）．

图片_x0020_100019

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并分别写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，学校对应点A的坐标为(2，1)，图书馆对应点B的坐标为(﹣1，﹣2)（图中小正方形的边长代表1个单位长度），解答以下问题：

图片_x0020_100013

（1）请补全原有的平面直角坐标系；
（2）若体育馆对应点C的坐标为(3，﹣2)，请在图中标出点C；
（3）在（2）中，画出△ABC ，求△ABC的面积．

如图，若在象棋棋盘上建立平面角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点（）

图片_x0020_100001

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示的是某台阶的一部分，各级台阶的高度与宽度相等．如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)，回答下列问题：

（1）请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；
（2）说明点B，C，D，E，F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化？

如图是由边长为1的小正方形组成的方格图．

⑴请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(-1，0)；

⑵在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C的坐标．(不写作法，保留作图痕迹)

2021年4月8日，中国扬州世界园艺博览会在扬州仪征市开幕，本届搏览会以“绿色城市，健康生活”为主题.如图，是扬州世界园艺博览会部分导游图，若滩涂印象的坐标为 $\text{[math]}$ ，丛林野趣的坐标为 $\text{[math]}$ ，则中国馆的坐标为.

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系．
（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．
（3）求△ABC的面积．

如图，已知宾馆的坐标为（4，4），文化馆的坐标为（﹣1，3）．

（ 1 ）根据题意，画出平面直角坐标系；

（ 2 ）写出体育场、火车站、超市、市场的坐标；

（ 3 ）已知公园A，游乐场B、图书馆C的坐标分别为（0，5）、（﹣2，﹣2）、（2，﹣2），请在图中标出A、B、C的位置．

如图是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的坐标分别为（4，3）和（－2，1），则表示棋子“炮”的坐标为．

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