轴对称的性质知识点题库

下列说法错误的是（）

A . 关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B . 全等的两个三角形一定关于某直线对称 C . 轴对称图形的对称轴至少有一条 D . 线段是轴对称图形

如图，点A、B在直线L的同侧，AB=4cm，点C是点B关于直线L的对称点，AC交直线L于点D ， AC=5cm ，则△ABD的周长为（）

A . 5cm B . 6cm C . 8cm D . 9cm

下列说法：

①两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．

②角的对称轴是角平分线

③两边对应相等的两直角三角形全等

④成轴对称的两图形一定全等

⑤到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上，

正确的有（）个．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

已知△ABC和△DEF关于直线对称，若△ABC的周长为40cm，△DEF的面积为60cm² ， DE=8cm则△DEF的周长为，△ABC的面积为，AB=．

利用对称性可设计出美丽的图案.在边长为1的方格纸中,有如图所示的四边形(顶点都在格点上).

（1）先作出该四边形关于直线l成轴对称的图形,再作出你所作的图形连同原四边形绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形;
（2）完成上述设计后,整个图案的面积等于.

小明想用图形1通过作图变换得到图形2，下列这些变化中不可行的是（）

A . 轴对称变换 B . 平移变换 C . 旋转变换 D . 中心对称变换

下列语句中正确的有几个（）

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧；④一个圆有无数条对称轴．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁ ， O，P₂三点所构成的三角形是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

下列语句中正确的个数是（）

①两个能重合的图形一定关于某条直线对称；②等腰三角形底边上的中线是这个三角形的对称轴；③在三角形中，30°角所对的边等于最长边的一半；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

下列说法不正确的是（）.

A . 关于某条直线对称的两个三角形一定全等. B . 到线段两端点距离相等的点有无数个. C . 等腰三角形的中线、高、角平分线三线合一. D . 轴对称图形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线.

如图,∠A=30°,∠C'=60°,△ABC与△A’B'C'关于直线l对称,则∠B=.

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如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为.

如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.四边形 $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，点E是边 $\text{[math]}$ 边上的一点.请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由.

（1） ①过E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于F；
②过F作 $\text{[math]}$ 于H点；

③在 $\text{[math]}$ 上作线段 $\text{[math]}$
（2）在（1）的条件下，连 $\text{[math]}$ ，若E为 $\text{[math]}$ 边上的动点，在网格中求作一条线段 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ 的最小值.

（1）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点，不写画法) ；
（2）直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
（3）直接写出 $\text{[math]}$ 的面积是．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD边上任意两点，若△ABC的面积为24 ，则图中阴影部分的面积为。

如图，四边形ABCD中，AB=AD，点B关于AC的对称点B’恰好在CD上，若∠BAD=110°，则∠ACB的度数为（）

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A . 30° B . 35° C . 40° D . 50°

在平面直角坐标系中有一个轴对称图形只有一条对称轴，其中点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对称点的坐标是.

[探索发现]

如图①，将△ABC沿中位线Eh折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将△BED和△DHC分别沿EF、HG折叠，使点B、C均落在点D处，折痕形成一个四边形EFGH．

（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）连接AD，当AD=BC时，直接写出线段EF、BF、CG的数量关系，并说明理由；
（3）如图②，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8，DC=10，AD<BC，点E为AB的中点，把四边形ABCD折叠成如图②所示的正方形EFGH，顶点C、D落在点M处，顶点A、B落在点N处，直接写出BC的长．

如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，则∠AEF=

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