实数范围内分解因式 知识点题库
分解因式（x﹣1）（x﹣3）+1= ．
对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
因式分解：
-
（1） ﹣12x2y+x3+36xy2
-
（2） （x2y2+3）（x2y2﹣7）+25（实数范围内）．
在实数范围内分解因式：a4﹣4=．
在实数范围内分解因式：2x4﹣18=．
困式分解x4﹣4=（实数范围内分解）．
阅读理解．
若方程x2+px+q=0的根为x1=a、x2=b，则a+b=﹣p、ab=q，所以x2+px+q=x2﹣（a+b）x+ab=（x﹣a）（x﹣b），也就是说如果知道x2+px+q=0的两根就可以对x2+px+q分解因式了．例如在实数范围内分解x2﹣x﹣1
解：设x2﹣x﹣1=0解得x= 
则x2﹣x﹣1=（x﹣ 
）（x﹣ 
）
-
（1） 在实数范围内分解二次三项式：y2﹣3y﹣2
-
（2） 试分解2x2+x﹣4
-
（3） 探索：二次三项式ax2+bx+c（a≠0、a、b、c是常数）满足什么条件时，在实数范围内可分解因式，满足什么条件时，不能在实数范围内分解因式．
分解因式：4x2-（y-2）2=.
分解因式:ab+2b=
在实数范围内分解因式：m2﹣2＝．
在实数范围内因式分解：2x2﹣3xy﹣3y2 ．
在实数范围内分解因式：
-
（1）
-
（2）
因式分解：
-
（1）
-
（2） （x2+3x+2）（4x2+8x+3）-90
分解因式： 
（阅读材料）
小慧同学数学写作片段
乘法公式“大家族”
学习《整式的乘法及因式分解》之后，我发现乘法公式不只是教材上“黑体字”明确的“平方差公式 
”“完全平方公式 
和 
”，其实在教材或平时的练习中还“隐含”一些“乘法公式”值得积累，比如，
；
；
；
.
……
（解题运用）
-
（1） 在实数范围内因式分解：
；
-
（2） 设
满足等式 
，求 
的值；
-
（3） 若正数
满足等式 
，求代数式 
的值.
二次三项式 
在实数范围内分解因式的结果是．
在实数范围内分解因式的结果是．
分解因式（在实数范围内）： 
．
．
先阅读材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：将x+y看成整体，令x+y＝A ， 则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将A还原，得到原式＝（x+y+1）2
上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法，请根据上面的方法解答下面的问题：
-
（1） 因式分解：（x﹣y）2+2（x﹣y）+1＝；
-
（2） 因式分解：（a+b）（a+b﹣2）+1；
-
（3） 证明：若n为正整数，则式子n（n+1）（n+2）（n+3）+1的值一定是某一个整数的平方．
在实数范围内分解因式：
．
．
在实数范围分解因式：x4﹣4=。
最近更新
