如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.
如图,平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上,B、D在双曲线y2= 上,k1=2k2(k1>0),AB//y轴,S□ABCD=24,则k1=.
下面是小明设计的尺规作图过程.
作法:如图
①连接AC;
②分别以A、C为圆心,大于 AC的长为半径作弧,两弧交于M、N两点;
③连接MN,分别与BC、AD、AC交于E、F、O三点;
④连接AE、CF
四边形AECF即为所求
根据小明设计的尺规作图过程
证明∵AM=,AN=,
∴MN是AC的垂直平分线。
()(填推理的依据)
∴EF⊥AC,OA=OC,
∴平行四边形ABCD
∴AD∥BC
∴∠FAO=∠ECO
在△FAO和△ECO中
∴△FAO≌△ECO
∴OE=OF
又∵OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
()(填推理依据)
∵EF⊥AC
∴四边形AECF是菱形
()(填推理依据)