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平行四边形的性质
平行四边形的性质 知识点题库
如图,点P是平行四边形ABCD边AB上一点,且AB=3AP,连接CP,并延长CP、DA交于点E,则△AEP与△DEC的周长之比为
.
如图,在▱ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于
BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形.
(Ⅰ)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形;
(Ⅱ)若菱形ABEF的周长为16,AE=4
,求∠C的大小.
如图所示,四边形ABCD是平行四边形,BD⊥AD,求BC,CD及OB的长.
如图,在平行四边形中,点A
1
, A
2
, A
3
, A
4
和C
1
, C
2
, C
3
, C
4
分别是ABCD的五等分点,点B
1
, B
2
和D
1
, D
2
分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A
4
B
2
C
4
D
2
的面积为2,则平行四边形ABCD的面积为( )
A .
4
B .
C .
D .
30
如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,DE∥BC,如果△AED的周长为28cm,EB=9cm,求梯形ABCD的周长.
平行四边形
中,若
,则
的度数为( ).
A .
B .
C .
D .
如图,▱ABCD中,AE平分∠BAD,若∠B=52°,则∠AEC的度数为
.
如图,在平行四边形
中,
为边
上一点,将
沿
折叠至
处,
与
交于点
.若
,
,则
的大小为( )
A .
27°
B .
32°
C .
36°
D .
40°
在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形中任选一个图形,那么下列事件中为不可能事件的( ).
A .
这个图形是中心对称图形;
B .
这个图形既是中心对称图形又是轴对称图形;
C .
这个图形是轴对称图形;
D .
这个图形既不是中心对称图形又不是轴对称图形.
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),直角坐标系中存在点C,使得O,A,B,C四点构成平行四边形,则C点的坐标为
.
图①、图②均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,△ABC的顶点A,B,C均在格点上.仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图,只保留作图痕迹,不要求写出画法。
(1) 在图①中,找一个格点D,使以点A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形;
(2) 在图②中,画出线段EF,使EF垂直平分AB,且点E,F在格点上。
如图,在平行四边形ABCD中,O为AC的中点,直线l与边BC重合,将直线l绕点B旋转,旋转角为
,
直线l于点M,
直线l于点N,连接OM、ON
(1) 如图①,当直线l绕点B逆时针旋转
时,请直接写出OM、ON的数量关系;
(2) 如图②,当直线l绕点B顺时针旋转
时,请判断OM、ON的数量关系,并加以证明;
(3) 如图③,若旋转角
时,当四边形ABCD为正方形,且边长为
时,请直接写出线段MN的长
如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A在x轴上,定点B的坐标为
,若直线经过点
,且将平行四边形OABC分割成面积相等的两部分,则直线DE的表达式( )
A .
B .
C .
D .
如图,在
ABCD中,DE平分∠ADC,AD=8,BE=3,则
ABCD的周长是( )
A .
16
B .
14
C .
26
D .
24
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且点M,N分别是OB,OD的中点,连接AN,CM.求证:AN=CM.
如图,四边形
ABCD
是平行四边形,以点
B
为圆心,
BC
的长为半径作弧交
AD
于点
E
, 分别以点
C
,
E
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
P
, 作射线
BP
交
AD
的延长线于点
F
, ∠
CBE
=60°,
BC
=6,则
BF
的长为
如图,在▱ABCD中,边BC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点M、E,交BA的延长线于点F,若点A是BF的中点,AB=5,▱ABCD的周长为34,则FM的长为
.
如图,
中,对角线AC,BD交于点O,
, 若
,
, 则BD的长为
.
如图,在平行四边形
中,
, 作
, CE交AB于点O,交DA的延长线于点E,连接BE.
(1) 求证:四边形ACBE是矩形;
(2) 连接OD.若
,
, 求OD的长.
在▱
ABCD
中,点
O
是对角线
AC
,
BD
的交点,
AC
垂直于
BC
, 且
AB
=10
cm
,
AD
=8
cm
, 则
OC
=
cm
.
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