平行四边形的判定知识点题库

在下列命题中，正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形　 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，那么这个四边形ABCD是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．其中正确的命题是（将命题的序号填上即可）．

已知矩形OABC中，OA=3，AB=6，以OA，OC所在的直线为坐标轴，建立如图1的平面直角坐标系．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，得到矩形ODEF，当点B在直线DE上时，设直线DE和x轴交于点P，与y轴交于点Q．

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（1）求证：△BCQ≌△ODQ；
（2）求点P的坐标；
（3）若将矩形OABC向右平移（图2），得到矩形ABCG，设矩形ABCG与矩形ODEF重叠部分的面积为S，OG=x，请直接写出x≤3时，S与x之间的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围．

如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . AB∥DC，AO=CO B . AB∥DC，∠ABC=∠ADC C . AB=DC，AD=BC D . AB=DC，∠ABC=∠ADC

下列说法中错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C . 矩形的对角线相等 D . 有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形

下列命题中，不正确的是（）

A . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B . 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C . 对角线垂直的平行四边形是正方形 D . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,给出下列四组条件:

①AB∥CD,AD∥BC;

②AB=CD,AD=BC;

③AO=CO,BO=DO;

④AB∥CD,AD=BC.

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

如图，在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，要使四边形AFCE是平行四边形，则需添加的一个条件可以是．（只添加一个条件）

如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE.求证：四边形AECF是平行四边形.

下列说法错误的是（）

A . 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形 B . 连接对角线互相平分的四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 C . 连接对角线相等的梯形各边中点所得的四边形是菱形 D . 连接对角线互相垂直平分的四边形各边中点所得的四边形是正方形

下列命题正确是（）

A . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B . 对角线相等的四边形一定是矩形 C . 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D . 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，O是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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下列判断正确的是（）

A . 一组对角相等，一组邻角相等的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D . 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB与CD上，点G、H在对角线AC上，AG=CH，BE=DF．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

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下列命题的逆命题是真命题的是（　　）

A . 对顶角相等 B . 菱形是一条对角线平分一组对角的四边形 C . 等边三角形的三个角都等于60° D . 平行四边形的一组对边相等

如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF.

图①、图②、图③均是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB、BC的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按下列要求以AB、BC为邻边画四边形，使第四个顶点在格点上．

下列判断错误的是（）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四条边都相等的四边形是菱形 C . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D . 两条对角线相等且平分的四边形是矩形

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