矩形的判定知识点题库

相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（　　）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 矩形或菱形

如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断不正确的是（　　）

A . 四边形AEDF是平行四边形 B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形 D . 如果AD⊥BC，且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

如图，平行四边形ABCD中，AQ，BN，CN，DQ分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA的平分线，AQ与BN交于点P，CN与DQ交于点M．在不添加其他条件的情况下，试判别四边形MNPQ的形状，并说明理由．

如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，还要添加条件，才能保证四边形EFGH是矩形．

工人师博常常通过测量平行四边形零件的对角线是否相等来检验零件是否为矩形，请问工人师博此种检验方法依据的道理是.

下列图形：①等腰三角形；②平行四边形；③矩形；④菱形；⑤正方形．用两个全等但不是等腰的直角三角形，一定能拼成的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③⑤ D . ①②③④⑤

已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

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在学习“四边形”一章时，小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图)，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应（）

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A . 等边三角形 B . 四边形 C . 菱形 D . 以上都不是

如图，矩形OABC的顶点O（ 0，0），B（－2，2 $\text{[math]}$ ），若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第145秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（）

A . （－1， $\text{[math]}$ ） B . （－1，－3） C . （－2，0 ） D . （1，－3）

在四边形ABCD中，AB=AD=1，∠B=∠D=90°，点E为BC上一点(不与点B，点C重合)，连接AE，将△ABE沿AE翻折得到△AB'E，延长EB'交CD于点F。

下列说法中，不正确的是（）

A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的矩形是正方形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

如图，点O是菱形ABCD的对角线的交点，DE//AC ， CE//BD ，连接OE ．

求证：

在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝﹣2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B，A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC＝90°，过C作CD⊥x轴于点D．

如图，在△ABC中，D ， E分别是AB ， BC的中点，连接DE并延长至点F ，使得DE＝EF ，连接CF ．

如图，以△ABC的边AB，AC为边作等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.

（1）当∠BAC满足什么条件时， $\text{[math]}$ ADFE是矩形？请说明理由.
（2）当∠BAC满足什么条件时， $\text{[math]}$ ADFE不存在？请说明理由.
（3）当△ABC满足什么条件时， $\text{[math]}$ ADFE是菱形？当△ABC满足什么条件时， $\text{[math]}$ ADFE是正方形？直接给出答案.