菱形的判定知识点题库

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）

A . AB=BC B . AC=BC C . ∠B=60° D . ∠ACB=60°

下列命题中，真命题是（　　）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

下列说法中正确的是（　　）

A . 四边相等的四边形是菱形 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是菱形

下列命题正确的是（　　）

A . 邻角相等的四边形是菱形 B . 有一组邻边相等的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形

如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（）

A . AB=BC B . AC=BC C . ∠B=60° D . ∠ACB=60°

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（）

A . AC⊥BD B . AB=BC C . AC=BD D . ∠1=∠2

如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；
（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的第一象限内的图像上， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的上方，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）若点 $\text{[math]}$ 在这个反比例函数的图象上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
（3）若点 $\text{[math]}$ 是平面内一点，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动.点P、Q的运动速度均为每秒1个单位，过点P作PE⊥AO交AB于点E，一点到达，另一点即停.设点P的运动时间为t秒（t＞0）.

（1）填空：用含t的代数式表示下列各式：AP＝，CQ＝.
（2） ①当PE＝ $\text{[math]}$ 时，求点Q到直线PE的距离.
②当点Q到直线PE的距离等于 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值.
（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC（包括边界）内一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出点H的横坐标.

如图，AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是（　　）

A . 四边形EFGH一定是平行四边形 B . 当AB=CD时，四边形EFGH是菱形 C . 当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形 D . 四边形EFGH可能是正方形

只用无刻度的直尺作图（保留作图痕迹，不要求写作法）

图片_x0020_100017

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，其中四边形AEBF是平行四边形，请你在图中画出∠AOB的平分线.
（2）如图2，已知E是菱形ABCD中AB边上的中点，请你在图中画出一个矩形EFGH，使得其面积等于菱形ABCD的一半.

如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.求证：OE与CD互相垂直平分.

图片_x0020_100017

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为半圆上一动点，过点B作 $\text{[math]}$ 的切线l的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为D， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

②当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形.

如图，矩形ABCD ，延长AD至点F ，使DF＝AD ，连接AC ， CF ，过点A作AE//CF交CD的延长线于点E ，连接EF ．

（1）求证：四边形ACFE是菱形；
（2）连接BE交AD于点G当AB＝2， $\text{[math]}$ 时，求BE的长．

下列说法中，错误的是（　　）

A . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B . 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 C . 四个角都相等的四边形是矩形 D . 邻边相等的菱形是正方形

如图，已知□ABCD，添加下列一个条件：①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.其中能使□ABCD成为菱形的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

如图，AC为矩形ABCD的对角线，AC的垂直平分线交AD、BC于点F、E．

（1）如图1，求证：四边形AECF为菱形．
（2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出图中所有正切值等于 $\text{[math]}$ 的角．

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作直线分别与四边形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
（2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，
①求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；

②当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.