菱形的判定 知识点题库

已知下列命题：
①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；
②若a＞0，则；
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(   )

如图，在平行四边形ABCD中，添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是（　　）.

任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EGFH是菱形．（填一个使结论成立的条件）

如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）

若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm，则与该菱形面积相等的正方形的边长是（　　）cm.

 

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是为E，F，并且DE=DF．求证：四边形ABCD是菱形．

 

如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．

（1）求证：OE=OF；

（2）请判断四边形AECF是什么特殊四边形，请证明你的结论．

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．

如图，小聪在作线段 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 和 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 ， ，则直线 即为所求．根据他的作图方法可知四边形 一定是（    ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．

如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连结BF，交AC于点M，连结DE，BO.若∠BOC=60°，FO=FC，则下列结论：①AE=CF；②BF垂直平分线段OC；③△EOB≌△CMB；④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是（  ）

如图，在 ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（    ）

如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB（　　）

如图1，矩形 中， ， ， 为 上一点， 为 延长线上一点，且 .点 从 点出发，沿 方向以 的速度向 运动，连结 、 ， 交 于点 .设点 运动的时间为 ， 的面积为 ，当 时， 的面积 关于时间 的函数图象如图2所示.

小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾，非常想买，但当她拿起来时，又感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来将纱巾沿对角线对折，让小颖检验（如图）．小颖还是有些疑惑，老板又将纱巾沿另一条对角线对折，让小颖检验．小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐，终于下决心买下这块纱巾．你认为小颖买的这块纱巾一定是（   ）

已知：如图，在Rt△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接BF、CD．

亲爱的同学，你能利用一张矩形纸片折出大小不一的菱形吗？请你动手试一试！然后按要求完成下面问题：

已知某矩形长为8，宽为6，请你用虚线在下图中分别画出两种不同折法的菱形的示意图

并在下方横线上直接写出菱形的面积（画图特别说明： ①示意图中体现所有折痕；②菱形的顶点必须都在矩形的边上 ；③所画菱形是能仅用已知数据便可求出面积的图形）

如图，在矩形ABCD中， ， ， E为AD边的一动点（不与端点重合），连接CE并延长，交BA的延长线于点F，延长EA至点G，使 ， 分别连接BE，BG，FG．

如图，D、E、F分别是 各边的中点，连接DE、EF， ，求证：四边形ADEF为菱形.

如图，D、E、F分别是各边的中点，连接DE、EF、AE．