菱形的判定 知识点题库

已知下列命题:
①若a>b,则c﹣a<c﹣b;
②若a>0,则
③对角线互相平分且相等的四边形是菱形;
④如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(   )

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
如图,在平行四边形ABCD中,添加下列条件不能判定平行四边形ABCD是菱形的是(  ).

A . ABBC B . ACBD C . BD平分∠ABC D . AC=BD
任意四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,当四边形ABCD满足什么条件时,四边形EGFH是菱形.(填一个使结论成立的条件)

如图,菱形OABC的顶点O在坐标系原点,顶点A在x轴上,∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为(  )

A . B . C . (2,﹣2) D . , ﹣
若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是(  )cm.

 

A . 6 B . 5 C . D . 7.5
如图,已知四边形ABCD是平行四边形,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是为E,F,并且DE=DF.求证:四边形ABCD是菱形.

 

如图:在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F,EF⊥AC,连结AF、CE.

(1)求证:OE=OF;

(2)请判断四边形AECF是什么特殊四边形,请证明你的结论.

如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连结CE,DF.

  1. (1) 求证:四边形CEDF是平行四边形;
  2. (2) ①当AE=cm时,四边形CEDF是矩形;

    ②当AE=cm时,四边形CEDF是菱形.

    (直接写出答案,不需要说明理由)

如图,小聪在作线段 的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以 为圆心,大于 的长为半径画弧,两弧相交于 ,则直线 即为所求.根据他的作图方法可知四边形 一定是(    )

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法确定
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

  1. (1) 求n的值;
  2. (2) 若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.
如图,矩形ABCD中,O为AC中点,过点O的直线分别与AB,CD交于点E,F,连结BF,交AC于点M,连结DE,BO.若∠BOC=60°,FO=FC,则下列结论:①AE=CF;②BF垂直平分线段OC;③△EOB≌△CMB;④四边形是BFDE菱形.其中正确结论的个数是(  )

图片_x0020_100007

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
如图,在 ABCD中,DE,BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线,添加一个条件,仍无法判断四边形BFDE为菱形的是(    )

图片_x0020_100008

A . ∠A=60˚ B . DE=DF C . EF⊥BD D . BD 是∠EDF的平分线
如图所示,圆O的弦AB垂直平分半径OC,则四边形OACB(  )

图片_x0020_100002

A . 是正方形 B . 是长方形 C . 是菱形 D . 以上答案都不对
如图1,矩形 中, 上一点, 延长线上一点,且 .点 点出发,沿 方向以 的速度向 运动,连结 于点 .设点 运动的时间为 的面积为 ,当 时, 的面积 关于时间 的函数图象如图2所示.

  1. (1) 的长是
  2. (2) 当 时,求 的值;
  3. (3) 如图3,将 沿线段 进行翻折,与 的延长线交于点 ,连结 ,当 为何值时,四边形 为菱形?
小颖在商店里看到一块漂亮的方纱巾,非常想买,但当她拿起来时,又感觉纱巾不太方,商店老板看她犹豫的样子,马上过来将纱巾沿对角线对折,让小颖检验(如图).小颖还是有些疑惑,老板又将纱巾沿另一条对角线对折,让小颖检验.小颖发现这两次对折后两个对角都能对齐,终于下决心买下这块纱巾.你认为小颖买的这块纱巾一定是(   )

A . 平行四边形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形
已知:如图,在Rt△ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边中点,过点C作CF∥AB,交DE的延长线于点F,连接BF、CD.

  1. (1) 求证:四边形CDBF是平行四边形.
  2. (2) 当D点为AB的中点时,判断四边形CDBF的形状,并说明理由.
亲爱的同学,你能利用一张矩形纸片折出大小不一的菱形吗?请你动手试一试!然后按要求完成下面问题:

已知某矩形长为8,宽为6,请你用虚线在下图中分别画出两种不同折法的菱形的示意图

并在下方横线上直接写出菱形的面积(画图特别说明: ①示意图中体现所有折痕;②菱形的顶点必须都在矩形的边上 ;③所画菱形是能仅用已知数据便可求出面积的图形)

如图,在矩形ABCD中, , E为AD边的一动点(不与端点重合),连接CE并延长,交BA的延长线于点F,延长EA至点G,使 , 分别连接BE,BG,FG.

  1. (1) 在点E的运动过程中,四边形BEFG能否成为菱形?请判断并说明理由.
  2. (2) 若相似,求AE的长.
如图,D、E、F分别是 各边的中点,连接DE、EF, ,求证:四边形ADEF为菱形.

如图,D、E、F分别是各边的中点,连接DE、EF、AE.

  1. (1) 求证:四边形ADEF为平行四边形;
  2. (2) 加上条件后,能使得四边形ADEF为菱形,请从①;②AE平分;③这三个条件中选择1个条件填空(写序号),并加以证明.