如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连结DE并延长交AB于点F,连结BE.
我们定义:若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形,则这条对角线叫这个四边形的和谐线,这个四边形叫做和谐四边形.如正方形就是和谐四边形.结合阅读材料,完成下列问题:
如图①,当 时,点B、D、E在同一直线上,连接CE,则线段BD、CE之间的数量关系是, ;
如图②,当 时,点B、D、E不在同一直线上,连接CE,求出线段BD、CE之间的数量关系及BD、CE所在直线相交所成的锐角的大小(都用含 的式子表示),并说明理由:
如图③, , , ,连接CE、BD,在 绕点A旋转的过程中,当CE所在的直线垂直于AD时,请你直接写出BD的长.
①求证:EH=EC.
②猜想OE与BH的数量关系,并证明.