正方形的判定与性质 知识点题库

有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面所对面上的数字记为a，2的面所对面上数字记为b，那么a+b的值为 （       ）

如图1，已知点A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分线交AB于C，一动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度，沿y轴向点B作匀速运动，过点P且平行于AB的直线交x轴于Q，作P、Q关于直线OC的对称点M、N．设P运动的时间为t（0＜t＜2）秒．

探究题

【问题情境】

如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，取BC的中点P．当点B从点O向x轴正半轴移动到点M（2，0）时，则点P移动的路线长为．

如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF>BC，取线段AE的中点M 。

如图，O是正方形ABCD的对角线BD上一点，☉O与边AB，BC都相切，点E，F分别在边AD，DC上.现将△DEF沿着EF折叠，折痕EF与☉O相切，此时点D恰好落在圆心O处.若DE=2，则正方形ABCD的边长是( )

如图，正方形ABCD边长为4，点O在对角线DB上运动（不与点B，D重合），连接OA，作OP⊥OA，交直线BC于点P.

如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M、N.若正方形ABCD的边长为6，则重叠部分四边形EMCN的面积为（   ）

图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为

如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90⁰ ， 连结AC，若AC=10，则四边形ABCD的面积为.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E是BC边上一点，将矩形沿AE折叠，点B落在点B'处，当△B'EC是直角三角形时，BE的长为（   ）

已知∠MCN＝45°，点B在射线CM上，点A是射线CN上的一个动点（不与点C重合）.点B关于CN的对称点为点D，连接AB、AD和CD，点F在直线BC上，且满足AF⊥AD.小明在探究图形运动的过程中发现AF＝AB：始终成立.

如图1，矩形ABCD中，点E，P，K分别在AB，AD，BC上，且DE⊥PK，DE＝PK.

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．将△ABC翻折，使点C落在AB边上的点D处，折痕EF交边AC于点E ， 交边BC于点F ， 如果DE∥BC ， 则线段EF的长为．

如图，在四边形 中， ， ， ， . 为 上一点，且 .若 ，则 的长为（   ）

如图，已知菱形ABCD，点E、F是对角线BD所在直线上的两点，且∠AED=45°，DF=BE，连接CE、AF、CF，得四边形AECF．

如图所示，三角形ABC中，AC＝6cm，BC＝8cm，AB＝10cm，则它的内切圆半径为 cm.

如图1，BC为△ABC的外接圆⊙O的直径，点M为△ABC的内心，连接AM并延长交⊙O于点D，连接CD

如图，在正方形ABCD中，AB＝8，点E，F分别为边AB，AD上的动点，且EF＝6，点G，M分别为边BC，CD的中点，连接BM，DG交于点O.将△EFA沿EF折叠得到△EFA'，点H是边EF上一动点，连接A'H，HO，OA'.当A'H+HO的值最小时，OA'的长为 .

如图，四边形的对角线 ， 相交于点 ， ， ， 分别是 ， 的中点，若 ， 则的长是（ ）