两一次函数图象相交或平行问题知识点题库

一次函数y=（m²﹣4）x+（1﹣m）和y=（m﹣1）x+m²﹣3的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m=

在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围为（用含m的代数式表示）．

过点（﹣1，7）的直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，且与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x平行．

（1）求直线l的解析式；
（2）写出在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标．

已知，如图直线l₁的解析式为y=x+1，直线l₂的解析式为y=ax+b（a≠0）；这两个图象交于y轴上一点C，直线l₂与x轴的交点B（2，0）

（1）求a、b的值；
（2）过动点Q（n，0）且垂直于x轴的直线与l₁、l₂分别交于点M、N都位于x轴上方时，求n的取值范围；
（3）动点P从点B出发沿x轴以每秒1个单位长的速度向左移动，设移动时间为t秒，当△PAC为等腰三角形时，直接写出t的值．

如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．

（1）求这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积S．

如图，函数y₁=kx(k>0)和y₂=ax+4(a<0)的图象相交于点A(m，3)，坐标原点为0，AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为3，则满足y₁<y₂的实数x的取值范围是( )

A . x>2 B . x<2 C . x>3 D . x<3

已知菱形

在平面直角坐标系的位置如图所示，

，

，点

是对角线

上的一个动点，

，当

周长最小时，点

的坐标为.

已知一次函数y₁＝kx－2（k为常数，k≠0）和y₂＝x＋1.

（1）当k＝3时，若y₁＞y₂ ，求x的取值范围.
（2）在同一平面直角坐标系中，若两函数的图象相交所形成的锐角小于15°，请直接写出k的取值范围.

直线AB：y=-x-b分别与x，y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1．

（1）求点B的坐标；
（2）求直线BC的解析式；
（3）直线EF：y=2x-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于点D，是否存在这样的直线EF，使得S_△_EBD=S_△_FBD？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为C（m，4）.

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（1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB是以AB为直角边的等腰直角三角形，则点D的坐标为。

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x、y轴于点A、B，将正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移3个单位长度得到直线l，直线l分别交x、y轴于点C、D，交直线 $\text{[math]}$ 于点E.

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（1）直线l对应的函数表达式是，点E的坐标是；
（2）在直线 $\text{[math]}$ 上存在点F（不与点E重合），使 $\text{[math]}$ ，求点F的坐标；
（3）在x轴上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴分别交于点A、B，直线 $\text{[math]}$ 与x、y轴分别交于点C、D，两直线交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求m，n的值；
（2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，根据图象，直接写出x的取值范围．

已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行，且经过点(8，2)，那么b的值是

如图，已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与上次函数及 $\text{[math]}$ 的图象交于点P．下面有四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

如图1，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B ，与直线y=2x交于点C（a ， 4）．

（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图2，在x轴上有一点E ，过点E作直线 $\text{[math]}$ ⊥x轴，交直线y=2x于点F ，交直线y=kx+b于点G ，若GF的长为3．求点E的坐标；
（3）在y轴上是否存在一点F ，使以O、C、F为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，说明理由．