分析数据的波动程度 知识点题库
＝16.7，乙比赛成绩的方差为 
＝28.3，那么成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)．
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第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
|
小王 |
60 |
75 |
100 |
90 |
75 |
|
小李 |
70 |
90 |
100 |
80 |
80 |
根据上表解答下列问题：
-
（1） 完成下表：
姓名
平均成绩（分）
中位数（分）
众数（分）
方差
小王
80
75
75
190
小李
-
（2） 在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少？
-
（3） 历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就很可能获奖，成绩达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．
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第1 次 |
第2 次 |
第 3次 |
第 4次 |
第5 次 |
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甲成绩 |
90 |
40 |
70 |
40 |
60 |
|
乙成绩 |
70 |
50 |
70 |
a |
70 |
-
（1） 统计表中，a＝，甲同学成绩的中位数为；
-
（2） 小颖计算了甲同学的成绩平均数为60，
方差是S甲2＝
[（90﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（60﹣60）2]＝360请你求出乙同学成绩的平均数和方差；
-
（3） 根据统计表及（2）中的结果，请你对甲、乙两位同学的成绩进行分析评价（写出一条意见即可）．
-
（1） 根据图示填写表格；
平均数
中位数
众数
九⑴班
85
85
九⑵班
80
-
（2） 如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由。
经典诵读”大赛，小学、中学组根据初赛成绩，各选出5名选手组成小学代表队和中学代表队参加市级决赛，两个代表队各选出的5名选手的决赛成绩分别绘制成下列两个统计图
根据以上信息，整理分析数据如下：
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平均数（分 |
中位数（分 |
众数（分 |
|
|
小学组 |
85 |
|
100 |
|
中学组 |
|
85 |
|
-
（1） 写出表格中
， 
， 
的值： 
， 
， 
．
-
（2） 结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？
-
（3） 计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较稳定．
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平均时间/小时 |
中位数/小时 |
众数/小时 |
方差/小时 |
|
|
甲 |
a |
7 |
7 |
1.2 |
|
乙 |
7 |
b |
8 |
c |
-
（1） 求出表格中a，b，c的值；
-
（2） 分别运用表中的统计量，简要分析这两所学校参加志愿者活动的时长，若选其中一所学校作为志愿推广学校，你认为应选哪所？
甲队：7，8，9，6，10
乙队：10，9，5，8，8
-
（1） 甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
-
（2） 计算乙队的平均成绩和方差；
-
（3） 已知甲队成绩的方差为S²甲=2，则成绩波动较大的是队。
， 
， 
， 
，则四人中成绩最稳定的是（ ）
＞ 
， 
= 
，则（ ）
= 0.63环2 ， S 
= 0.51环2 ， S 
= 0.48环2 ， S 
= 0.42环2 ， 则四人中成绩最稳定的是( )
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组别 |
平均分 |
中位数 |
方差 |
合格率 |
优秀率 |
|
甲组 |
6.8 |
a |
3.76 |
90% |
30% |
|
乙组 |
b |
7.5 |
1.96 |
80% |
20% |
解答下列问题：
-
（1） 填空：a＝；b＝.
-
（2） 小敏说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上.”观察上面表格后思考判断，小敏属于（填“甲”或“乙”）组的学生.
-
（3） 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩比乙组好.但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们的成绩要好于甲组请你写出两条支持乙组同学观点的理由.
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选手 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
平均数（环） |
9.2 |
9.2 |
9.2 |
9.2 |
|
方差（环2） |
0.035 |
0.015 |
0.025 |
0.027 |
则这四人中成绩发挥最稳定的是．
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班级 |
参赛人数 |
平均数 |
方差 |
|
（1） |
50 |
85 |
82 |
|
（2） |
50 |
85 |
126 |
-
（1） 根据图中信息分别求出上午和下午四个整点时间的平均气温。
-
（2） 请你根据所学统计学知识，从四个整点时间温度猜测，这天上午和下午的气温哪个更稳定，并说明理由。
八（1）班：91，92，93，93，93，94，98，88，98，100
八（2）班：93，93，93，95，96，96，98，89；98，99
通过整理，得到数据分析表如下：
|
班级 |
最高分 |
平均分 |
中位数 |
众数 |
方差 |
|
八（1）班 |
100 |
| 93 | 93 | 12 |
| 八（2）班 | 99 | 95 | | | 8.4 |
-
（1） 直接写出表中 ， ， 的值；
-
（2） 依据数据分析表，有人说：“八（1）班的最高分100大于八（2）班的最高分99，八（1）班的成绩比八（2）班好”，但也有人说八（2）班的成绩比较好，请给出两条支持八（2）班成绩好的理由.
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
| 平均数 | 11.1 | 11.1 | 10.9 | 10.9 |
| 方差s2/米2 | 1.1 | 1.2 | 1.3 | 1.4 |
/米
（单位：环 ）如下表所示：
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甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
|
|
|
9 |
8 |
9 |
9 |
|
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1.6 |
0.8 |
3 |
0.8 |
根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
根据以上信息．整理分析数据如表：
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平均数/分 |
中位数/分 |
众数/分 |
|
A校 |
85 |
85 |
85 |
|
B校 |
85 |
a |
b |
-
（1） a=；b=；
-
（2） 填空：（填“A校”或“B校”）
①从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；
②从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；
③从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大．
甲种小麦的苗高（cm）：见折线统计图
乙种小麦的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16；
甲、乙两种小麦的苗高数据统计表
平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 | |
甲 | 13 | 13.5 | a | 4 |
乙 | 13 | b | 16 | 16.8 |
根据以上图表信息，完成下列问题：
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（1） 在统计图中补上乙种小麦的苗高折线统计图；
-
（2） 填空：a＝，b＝；
-
（3） 若实验基地有甲种小麦2000株，请你估计甲种小麦苗高不低于12cm的株数；
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（4） 请你从某个角度对甲、乙两种小麦的长势作对比分析，并说明理由．
-
（1） 【学科测试】每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答，小亮、小莹都参加测试，请用树状图或列表法求小亮、小莹作答相同试卷的概率．
样本学生语文测试成绩（满分100分）如下表：
样本学生成绩
平均数
方差
中位数
众数
甲校
50
66
66
66
78
80
81
82
83
94
74.6
141.04
a
66
乙校
64
65
69
74
76
76
76
81
82
83
74.6
40.84
76
b
表中
▲ ；
▲ ． 请从平均数、方差、中位数、众数中选择合适的统计量，评判甲、乙两校样本学生的语文测试成绩．
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（2） 【问卷调查】对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查，根据调查结果把样本学生分为3组，制成频数直方图，如图所示．
A组：
；B组：
；C组：
． 请分别估算两校样本学生阅读课外书的平均数量（取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数）．
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（3） 【监测反思】
①请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据，解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性；
②若甲、乙两校学生都超过2000人，按照W市的抽样方法，用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗？为什么？
