公式法解一元二次方程知识点题库

已知锐角A满足关系式2sin²A-7sinA+3=0，则sinA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ 或3 D . 4

方程3x²-5x-2=0的两个根是（　　）

A . 1,

B . 2,

C .

D . -2,

方程3x²-4x=2的根是（　　　　）

A . x₁=－2，x₂=1 B . x₁=

，x₂=

C . x₁=

，x₂=

D . x₁=

，x₂=

方程x²+3x=2的正根是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获得1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

解题方案：

（1）设该商店第二周降低x元销售，用含x的代数式表示：
①该商店第二周的销售利润为元；
②该商店对剩余纪念品清仓处理后的利润为元．
（2）按题意的要求完成解答．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．

（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

解方程：x²+2x﹣ $\text{[math]}$ =1．

解方程

（1） $\text{[math]}$ ．
（2） $\text{[math]}$
（3） $\text{[math]}$ ．

已知关于x的方程x²+2x+a﹣2=0

（1）若方程有一根为1，求a的值；
（2）若a=1，求方程的两根．

解下列方程

（1） $\text{[math]}$
（2） x²﹣4x﹣396=0
（3） 2x²﹣2=3x
（4） 2(2x－3）=3x(2x－3）

用指定的方法解下列方程：

（1） 2x²﹣3x+1=0（配方法）
（2） 4x²﹣4 $\text{[math]}$ x﹣1=0（公式法）

若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值是.

用公式法解方程2x²-6x+3=0，并求根的近似值.

（1）解方程：x²+4x﹣7＝0
（2）解方程：3x（x﹣1）＝2x﹣2

解方程：（x﹣1）（x+2）=70．

解方程： $\text{[math]}$ .

（1）解方程： $\text{[math]}$ ；
（2）若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如果一元二次方程x²+px+q=0能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）

A . p²-4q≥0 B . p²-4q≤0 C . p²-4q>0 D . p²-4q<0

关于x的一元二次方程（2m+1）x²+4mx+2m﹣3＝0

（1）当m＝ $\text{[math]}$ 时，求方程的实数根；
（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

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