反比例函数系数k的几何意义 知识点题库

给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（   ）

点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作 x轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿x轴正半轴方向运动时，Rt△QOP面积（   ）

如图，在y轴正半轴上依次截取OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A_n﹣1A_n（n为正整数），过点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n分别作y轴的垂线，与反比例函数y=（x＞0）交于P₁ ， P₂ ， P₃ ， …，P_n ， 连接P₁P₂ ， P₂P₃ ， P₃P₄ ， …，P_n﹣1P_n ， 得梯形A₁A₂P₂P₁ ， A₂A₃P₃P₂ ， A₃A₄P₄P₃ ， …，A_nA_n+1P_n+1P_n ， 设其面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， …，S_n ， 则S_n=（　　）

如图，反比例函数y= （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为12，则k的值为（   ）

如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y= 的图象上运动时，点B在函数（填函数解析式）的图象上运动．

如图，正比例函数 与 的图像相交于A，C两点，过A作 轴于B，连结BC，则 的面积为（   ）

如图， 是反比例函数 图象上的一点，过点 向 轴作垂线交于点 ，连接 .若图中阴影部分的面积是1，则此反比例函数的解析式为.

如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝ 的图象相交于A，C两点．AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，当四边形ABCD的面积为6时，则k的值是（    ）

如图， 与反比例函数 交于点C，D，且 轴， 的面积为6，若AC:CB=1:3，则反比例函数的表达式为.

如图，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，顶点A，B分别在反比例函数y＝ （x＞0）与y＝ （x＜0）的图象上，则tan∠BAO的值为 .

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数 的图象上，则菱形的面积为 .

如图，反比例函数 的图象分别与矩形 的边 ， 相交于点 ， ，与对角线 交于点 ，以下结论：

①若 与 的面积和为2，则 ；

②若 点坐标为 ， ，则 ；

③图中一定有 ；

④若点 是 的中点，且 ，则四边形 的面积为18.

其中一定正确个数是（   ）

如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝ （k＞0）上不同的三点，连接OA、OB、OC ， 过点A作AD⊥y轴于点D ， 过点B、C分别作BE ， CF垂直x轴于点E、F ， OC与BE相交于点M ， 记△AOD、△BOM、四边形CMEF的面积分别为S₁、S₂、S₃ ， 则（　　）

如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y= (x>0)的图象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD，若△ACD的面积是2，则k的值是。

如图，CD⊥x轴，垂足为D ， CO ， CD分别交双曲线y＝ 于点A ， B ， 若OA＝AC ， △OCB的面积为6，则k的值为（   ）

如图，在直角坐标系中， 为坐标原点．已知反比例函数 的图象经过点 ，过点 作 轴于点 ， 的面积为 ．

双曲线 、 在第一象限的图象如图， ，过 上的任意一点 ，作 轴的平行线交 于 ，交 轴于 ，若 ，则 的解析式是.

如图，已知动点 ， 分别在 轴， 轴正半轴上，动点 在反比例函数 图象上， 轴，当点 的横坐标逐渐增大时， 的面积将会（    ）

如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和3，则的面积是.

如图，直线y＝ax﹣a与双曲线y＝（k＞0）交于A、B两点，与x轴交于点D，与y轴交于点E，AC⊥y轴，垂足为点C．已知S_△ACD＝2，B(﹣1，m)