反比例函数系数k的几何意义 知识点题库
以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=
经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
如图，点A是反比例函数y=
（x＞0）的图象上的一点，且点A的横坐标为2，连接OA并延长到点B，使AB=OA，过点B作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C，D，则图中阴影部分的面积为（ ）
（x＞0）的图象上的一点，且点A的横坐标为2，连接OA并延长到点B，使AB=OA，过点B作x轴和y轴的垂线，垂足分别为C，D，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 23
B . 18
C . 11
D . 8
反比例函数y=
与y=
在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为（ ）
A . 
B . 2
C . 3
D . 1
B . 2
C . 3
D . 1
如图，点A和点B都在反比例函数y= 
的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（ ）
的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（ ） 
A . S＞3
B . S＞6
C . 3≤S≤6
D . 3＜S≤6
如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线y= 
，y= 
，y= 
在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC﹣S△DEF=（ ）
，y= ，y= 在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴，则S△ABC﹣S△DEF=（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 
图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为．
图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为． 
如图,点P是反比例函数 
图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为.
图象上任意一点, PA⊥x轴于A，连接PO,则S△PAO为.
如图，A，B两点在双曲线 
的图象上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知 
，则 
（ ）
的图象上，分别经过A，B两点向轴作垂线段，已知 ，则 （ ）
A . 8
B . 6
C . 5
D . 4
如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 
与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 
。
与直线y=−x−(k+1)在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO= 。
-
（1） 求这两个函数的解析式。
-
（2） 求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积。
如图，A、B两点在双曲线 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2等于( )
上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2等于( ) 
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= 
(k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，△ABO的面积为4．
(k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，△ABO的面积为4． 
-
（1） 求k和m的值
-
（2） 直线y=
x+n(n<0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。 ①若n=-2，求点C坐标
②若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值。
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B在双曲线y= （k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4， ），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为.
（k是常数，且k≠0）上，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥y轴于点C，已知点A的坐标为（4， ），四边形ABCD的面积为4，则点B的坐标为. 
对于反比例函数 
，下列说法正确的个数是（ ）
，下列说法正确的个数是（ ）
①函数图象位于第一、三象限；②函数值 y 随 x 的增大而减小；③若 A(-1， 
），B（2， 
），C(1， 
)是图象上三个点，则 < < ；④P 为图象上任一点，过 P 作 PQ⊥y 轴于点 Q，则△OPQ 的面积是定值.
A . 1 个
B . 2 个
C . 3 个
D . 4 个
如图，点A是反比例函数y= （x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（ ）
（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（ ） 
A . 6
B . 3
C . ﹣6
D . ﹣3
图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过点C，M为EF的中点，则下列结论正确的是( )
A . 当x=3时，EC＜EM
B . 当y=9时，EC＞EM
C . 当x增大时，BE•DF的值增大
D . 当x变化时，四边形BCDA的面积不变
如图，已知函数 
的图象与函数 
的图象交于A、B两点，连接 
并延长交函数 的图象于点C，连接 
，若 
的面积为12，则k的值为．
的图象与函数 的图象交于A、B两点，连接 并延长交函数 的图象于点C，连接 ，若 的面积为12，则k的值为． 
如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数 
的图象上，顶点B在反比例函数 
的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是
的图象上，顶点B在反比例函数 的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是 
若图中反比例函数的表达式均为 ，则阴影面积为4的有（ ）
，则阴影面积为4的有（ ） 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
如图，已知一次函数y＝ax（a＜0）与反比例函数y＝ （x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为．
（x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为． 
如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为 ．
（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为 ．
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