题目

下列命题正确的是（） A . 若两个相似三角形的周长比为3：4，则这两个相似三角形的面积比也是3：4 B . 如果两个多边形是相似多边形，那么它们一定是位似图形 C . 顺次连接菱形的各边中心所得的四边形是正方形 D . 各有一个内角是100°的两个等腰三角形相似 答案：D阅读与理解： 图1是边长分别为a和b（a＞b）的两个等边三角形纸片ABC和C′DE叠放在一起（C与C′重合）的图形．操作与证明：（1）操作：固定△ABC，将△C′DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD，BE，如图2；在图2中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； （2）操作：若将图1中的△C′DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD，BE，如图3；在图3中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论； 猜想与发现：根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小是多少？