作图﹣位似变换知识点题库

如图，已知O是坐标原点，B（﹣3，6），C（﹣3，0），以原点O为位似中心，将△OBC缩小为原来的一半（即新图形与原图形的相似比为1：2）．

（1）画出缩小后的图形；
（2）写出B点的对应点坐标；
（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出点M经位似变换后的对应点坐标．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（4，4），C（﹣2，3），将点O，A，B，C的横坐标、纵坐标都乘以﹣2．

（1）画出以变化后的四个点为顶点的四边形；

（2）由（1）得到的四边形与四边形OABC位似吗？如果位似，指出位似中心及与原图形的相似比．

如图，在平面直角坐标系网格中，将△ABC进行位似变换得到△A₁B₁C₁ ．

（1） △A₁B₁C₁与△ABC的位似比是；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）设点P（a，b）为△ABC内一点，则依上述两次变换后，点P在△A₂B₂C₂内的对应点P₂的坐标是．

已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．

（1）画出△ABC向上平移6个单位得到的△A₁B₁C₁；
（2）以点C为位似中心，在网格中画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且△A₂B₂C₂与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A₂的坐标；A₂（）．
（3）请直接写出△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的面积比．S_△_A2B2C2：S_△_A1B1C1=．

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的A，B，C三点坐标为A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1）请在图中画出一个△ $\text{[math]}$ ,使△ $\text{[math]}$ 与△ABC是以坐标原点为位似中心，相似比为2的位似图形。
（2）求△ $\text{[math]}$ 的面积。

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4），

①请在图中，画出△ABC绕着点O逆时针旋转90°后得到的△A₁B₁C₁，则∠A₁C₁B₁的正切值=．

②以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到△A₂B₂C₂ ，请在图中y轴左侧，画出△A₂B₂C₂ ，若点P（m，n）是△ABC上的任意一点，则变换后的对应点P′的坐标是．

已知四边形ABCD，作出一个四边形A′B′C′D′，使新四边形A′B′C′D与原四边形ABCD对应线段的比为1：2．（请以O点作为位似中心）

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ．

（1）请在图中，画出 $\text{[math]}$ 向左平移6个单位长度后得到的 $\text{[math]}$
（2）以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，请在图中y轴右侧，画出 $\text{[math]}$ ，并求出 $\text{[math]}$ 的正弦值．

如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍（不写作法，保留作图痕迹）．

在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形(顶点是网格线的交点)

（1）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A₁B₁C₁；
（2） △A₁B₁C₁的面积是。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2).

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（1）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△ABC放大后的图形△A₁B₁C₁ ，并直接写出C₁点的坐标；
（2）如果点D(a，b)在线段AB上，请直接写出经过(1)的变化后点D的对应点D₁的坐标.

如图所示，网格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的 $\text{[math]}$ 是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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（1）把 $\text{[math]}$ 向下平移5格后得到 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并画出 $\text{[math]}$ ；
（2）把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并画出 $\text{[math]}$ ；
（3）把 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心放大得到 $\text{[math]}$ ，使放大前后对应线段的比为 $\text{[math]}$ ，写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并画出 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（1）以 $\text{[math]}$ 点为位似中心在 $\text{[math]}$ 轴的左侧将 $\text{[math]}$ 放大到原图的2倍（即新图与原图的相似比为2），画出对应的 $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ 内部一点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是；
（3）求出变化后 $\text{[math]}$ 的面积 .

图①、图②、图③都是 $\text{[math]}$ 的网格，每个小正方形的顶点为格点， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在格点上，在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，不要求写出画法．

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（1）在图①中画出 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的中线AD，则 $\text{[math]}$ ．
（2）在图②中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ；
（3）在图③中画出 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，且点 $\text{[math]}$ 为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）画出 $\text{[math]}$ 以点O为位似中心，位似比为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ．并写出 $\text{[math]}$ 的坐标．