作图﹣位似变换 知识点题库

如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点都在格点上，请完成下列任务：

（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₁B₁C；

（2）求线段AC旋转到A₁C的过程中，所扫过的图形的面积；

（3）以点O为位似中心，位似比为2，将△A₁B₁C放大得到△A₂B₂C₂（在网格之内画图）．

 

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

①把△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；

②以图中的O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂ ．

如图，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐标系平面上三点．

如图．

①写出△ABC的各点坐标；

②以直角坐标系的原点O为位似中心作△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的位似比为1：2．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（Ⅰ）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁；

（Ⅱ）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，得到△A₂B₂C₂ ， 请在图中y轴右侧，画出△A₂B₂C₂ ， 并求出∠A₂C₂B₂的正弦值．

在平面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2）， C（6，-3）

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ， 使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的 ，则点A的对应点A的坐标是（   ）

如图，△ABC在方格中.

①请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A、C两点坐标依次为 (1，2)、 (3，1)，并写出点B坐标为 ▲ ；

②以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形.

在边长为1的5×5的方格中，有一个四边形OABC ，

如图，在网格图中，每格是边长为1的正方形，四边形 的顶点均为格点．

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， 的顶点都在格点上.

如图，由若干个边长为1的小正方形组成的网格中，已知格点线段 （端点是网格线的交点）和格点 ．

如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．

按要求画图

⑴将小旗绕O点逆时针旋转 ，得到图形A；

⑵将小旗按2∶1扩大后，得到图形B ．

如图是 的网格，每个小正方形的顶点称为格点. 顶点A、B、C均在格点上，在给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹.

（1）在图中画出 中BC边上的中线AD；
（2）在图中画出 ，使得 与 是位似图形，且点B为位似中心，点M、N分别在AB、BC边上，位似比为 ；
（3）四边形AMND的面积是            .

如图，在平面直角坐标系中，已知 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，画出 ，并画出以原点 为位似中心，将 三条边放大为原来的2倍后的 .

在坐标平面内，的顶点位置如图所示．

⑴将作平移变换，使得点变换成得到 ．

⑵以点O为位似中心，在网格中画出与位似的图形 ， 且使得与的相似比为 ．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1）、B（-3，2）、C（-1，4）．