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初中数学
多边形的对角线
多边形的对角线 知识点
多边形的对角线:连接多边形任意两个不相邻顶点的线段。
多边形单个顶点的对角线条数: 从n 边形的一个顶点出发,可以引n -3条对角线
多边形对角线总数: n边形共有n×(n-3)÷2个对角线
多边形的对角线 知识点题库
P表示n边形对角线的交点个数(指落在其内部的交点),如果这些交点都不重合,那么P与n的关系式是P=
(n
2
﹣an+b)(其中a,b是常数,n≥4)
(1)
填空:通过画图可得:
四边形时,P=
(填数字);五边形时,P=
(填数字)
(2) 请根据四边形和五边形对角线的交点个数,结合关系式,求a和b的值.(注:本题中的多边形均指凸多边形)
根据多边形回答
(1) 过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和为21,求这个多边形的边数;
(2) 过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗?若能,请求出这个多边形的边数;若不能,请说明理.
一个n边形共有
条对角线,那么10边形共有
条对角线.
若从一多边形的一个顶点出发,最多可引10条对角线,则它是( )
A .
十三边形
B .
十二边形
C .
十一边形
D .
十边形
一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线,这个多边形是( )
A .
三角形
B .
四边形
C .
五边形
D .
六边形
如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有
条对角线.
若一个多边形的内角和为1800°,则这个多边形的对角线条数是
.
从六边形的一个顶点作对角线,把这个六边形分成三角形的个数是( )
A .
5个
B .
4个
C .
3个
D .
2个
一个凸多边形的每一个内角都等于140°,那么从这个多边形的一个顶点引出的对角线条数是( )
A .
5条
B .
6条
C .
9条
D .
27条
从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线,则这个多边形的边数为
.
如图,王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,要使这个木架不变形,他至少要再钉上木条的根数是( )
A .
3
B .
2
C .
1
D .
0
若一个多边形的每一个外角都等于45°,则这个多边形共有
条对角线.
一个n边形从一个顶点出发可以画4条对角线,则它的内角和为( )
A .
360°
B .
540°
C .
720°
D .
900°
画出一个正五边形的所有对角线,共有
条.
从n边形的一个顶点可以引出2020条对角线,则n的值为
若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是( )
A .
25
B .
35
C .
45
D .
55
一个多边形的各内角都等于120°,则这个多边形的对角线共有
条.
过某多边形一顶点的所有对角线,将这个多边形分成了5个三角形,则这个多边形是( )
A .
五边形
B .
六边形
C .
七边形
D .
八边形
在研究多边形的几何性质时.我们常常把它分割成三角形进行研究.从八边形的一个顶点引对角线,最多把它分割成三角形的个数为
如果过一个多边形的一个顶点的对角线有5条,则该多边形是( )
A .
九边形
B .
八边形
C .
七边形
D .
六边形
1
2
3
4
5
6
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