多边形的对角线 知识点题库
一个多边形共有5条对角线，则这个多边形是 边形．
从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成15个三角形，则这个多边形的边数为 ．
若多边形不相邻顶点连线称为多边形的对角线，则五边形共有 条对角线．
过多边形的一个顶点可以引出6条对角线，则多边形的边数是（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成10个三角形，多边形经过这个顶点的对角线条数是（ ）
A . 8条
B . 9条
C . 10条
D . 11条
从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（ ）
A . 4，3
B . 3，3
C . 3，4
D . 4，4
下列说法正确的是（ ）
A . 对角线相等的四边形是矩形
B . 对角互补的平行四边形是矩形
C . 对角线互相垂直的四边形是菱形
D . 菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴
一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为 ．
一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则该多边形的对角线的条数是（ ）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
凸n边形的对角线的条数记作an(n≥4)，例如：a4=2，那么：①a5=；②a6-a5=；③an+1-an=(n≥4，用含n的代数式表示).
探究归纳题：
-
（1） 试验分析：
如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条；经过C点可以做条；经过D点可以做条对角线.
通过以上分析和总结，图1共有条对角线.
-
（2） 拓展延伸：
运用（1）的分析方法，可得：
图2共有条对角线；
图3共有条对角线；
-
（3） 探索归纳：
对于n边形(n>3)，共有条对角线．(用含n的式子表示)
-
（4） 特例验证：
十边形有对角线.
从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2003个三角形，则这个多边形的边数为（ ）
A . 2001
B . 2005
C . 2004
D . 2006
从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n=（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
如果一个多边形的内角和为1620°，那么这个多边形的一个顶点有条对角线．
一个 n 边形的内角和是
900°，求 n 的值及这个多边形对角线的条数.
下列描述不正确的是（ ）
A . 单项式﹣ 
的系数是﹣ 
，次数是 3 次
B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C . 过七边形的一个顶点有 5 条对角线
D . 五棱柱有 7 个面，15 条棱
的系数是﹣ ，次数是 3 次
B . 用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形
C . 过七边形的一个顶点有 5 条对角线
D . 五棱柱有 7 个面，15 条棱
若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（ ）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
若从一个多边形一个顶点出发，最多可以引12条对角线，则它的边数为．
已知一个正多边形的内角和为1080°，那么从它的一个顶点出发可以引 条对角线．
一个多边形的内角和是540°，则这个多边形的对角线共有条
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