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初中数学
平移的性质
平移的性质 知识点题库
如图,EF是△ABC的中位线,将△AEF沿中线AD方向平移到△A
1
E
1
F
1
的位置,使E
1
F
1
与BC边重合,已知△AEF的面积为7,则图中阴影部分的面积为( )
A .
7
B .
14
C .
21
D .
28
在长为12m,宽为9m的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃,其示意图如图所示,求其中一个小长方形花圃的长和宽.
如图,四边形EFGH是由四边形ABCD通过平移得到,且点A、E、B、F在同一条直线上.若AF=14,BE=6.则AB的长度是
.
如图,△ABC中,AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置,点D在AC上,连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB的长是( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
反比例函数y=
(x>0)的图象经过线段OA的端点A,O为原点,作AB⊥x轴于点B,点B的坐标为(2,0),tan∠AOB=
,将线段AB沿x轴正方向平移到线段DC的位置,反比例函数y=
(x>0)的图象恰好经过DC的中点E.
(1) 求k的值和直线AE的函数表达式;
(2) 若直线AE与x轴交于点M、与y轴交于点N,请你探索线段AN与线段ME的大小关系,写出你的结论并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(3,4)、B(1,1)、C(4,2).
(1) 画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A
1
BC
1
, 其中A、C分别和A
1
、C
1
对应.
(2) 平移△ABC,使得A点落在x轴上,B点落在y轴上,画出平移后的△A
2
B
2
C
2
, 其中A、B、C分别和A
2
B
2
C
2
对应.
(3) 填空:在(2)的条件下,设△ABC,△A
2
B
2
C
2
的外接圆的圆心分别为M、M
2
, 则MM
2
=
.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,点A的对应点在直线
上一点,则点B与其对应点B′间的距离为( )
A .
B .
3
C .
4
D .
5
如图,在平面直角坐标系
中,已知
,
,将线段
平移至
,点
在
轴正半轴上(不与点
重合),连接
,
,
,
.
(1) 写出点
的坐标;
(2) 当
的面积是
的面积的3倍时,求点
的坐标;
(3) 设
,
,
,判断
、
、
之间的数量关系,并说明理由.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.
(1) 把△
ABC
进行平移,得到△
,使点
A
与
对应,请在网格中画出△
.
(2) 线段
与线段
的位置关系是:
;(填“平行”或“相交”)
(3) 求出△
ABC
的面积.
已知:如图,点A(
,0),B(
,0),将线段AB平移后得到线段CD,点A的对应点C恰好落在y轴上,且四边形ABDC的面积为9,则四边形ABDC的周长是( )
A .
14
B .
16
C .
18
D .
20
已知
是
的一次函数,且当
,
;当
时,
.
(1) 求这个一次函数的表达式:
(2) 将该函数图象向下平移3个单位,求平移后图象的函数表达式.
如图,抛物线y
1
=﹣x
2
+2向右平移1个单位得到抛物线y
2
, 则图中阴影部分的面积S=
.
将函数
的图象沿
轴向右平移1个单位长度,得到的图象所相应的函数表达式是( )
A .
B .
C .
D .
如图,三角形ABC沿着由点B到点C的方向平移得到三角形DEF,已知BC=5,EC=3,那么平移的距离为( )
A .
2
B .
3
C .
5
D .
8
在平面直角坐标系xOy中,将三角形ABC平移得到三角形DEF,若点A(﹣1,3)的对应点为D(2,5),则点B(﹣3,﹣1)的对应点E的坐标是( )
A .
(1,0)
B .
(0,1)
C .
(﹣6,0)
D .
(0,﹣6)
如图,本题图案属于哪一种变换( )
A .
位似
B .
旋转
C .
轴对称
D .
平移
如图,已知
的面积为16,
.现将
沿直线BC向右平移a个单位到
的位置.
(1) 连接AD,四边形ABFD的面积为32时,求a的值;
(2) 连接AE、AD,当
,
时,试判断
的形状,并说明理由.
如图,已知一次函数y
1
=kx+b的图象与函数y
2
=
(x>0)的图象交于A(6,-
),B(
, n)两点,与y轴交于点C,将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE,DE与y轴交于点F.
(1) 求y
1
与y
2
的解析式;
(2) 观察图象,直接写出y
1
<y
2
时x的取值范围;
(3) 连接AD,CD,若△ACD的面积为6,则t的值为
.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=16,将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF,若四边形ABED的面积为24,则平移距离是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
6
如图,将
沿水平方向向右平移到
的位置,已知点A和D之间的距离为1,
, 则
的长为( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
1
2
3
4
5
6
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