小英:能求出x2+4x-3的最小值吗?如果能,其最小值是多少?
小刚:能,求解过程如下:
因为x2+4x-3
=x2+4x+4-4-3
=(x2+4x+4)+(-4-3)
=(x+2)2-7,而(x+2)2≥0,所以x2+4x-3的最小值是-7
问题
解:x2+4x+5=x2+4x+4+1=(x+2)2+1.
∵(x+2)2 ≥0,
∴当x=﹣2时,(x+2)2的值最小,最小值是0,
∴(x+2)2+1≥1
∴当(x+2)2=0时,(x+2)2+1的值最小,最小值是1,
∴x2+4x+5的最小值是1.
请你根据上述方法,解答下列各题:
解:原式= , 因为无论x取什么数,都有的值为非负数,所以的最小值为0,此时 , 进而的最小值是 , 所以当时,原多项式的最小值是−22.
解决问题的过程,请仔细阅读,并回答问题:
提出问题:两个有理数a、b,且ab>0,求的值.
2 当a、b都是正数时,即a>0,b>0时,==1+1=2
②当a、b都是负数时,即a<0, b<0时,==-1+(-1)=-2
根据上面的解题思路回答下面的问题: