运用有理数的运算解决简单问题知识点题库

德国天文学家贝塞尔推出天鹅座第61颗暗星距地球102 000 000 000 000千米，是太阳到地球距离的690 000倍.用科学记数法表示这两个数.光在真空中每秒可行300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球需多长时间（结果保留整数，1年按365天计算）？

某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“＋”(单位：万元)．

第一年	第二年	第三年
－24	＋15.6	＋42

（1）该公司前两年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？
（2）该公司这三年是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少万元？

三溪中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个 8 元，今天共卖出 20 个，实际卖出时以每个 10 元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：

超出标准的钱数

（元）

﹣1

卖出计算器个数

5 个

4 个

6 个

5 个

（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？
（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？

今年的“十•一”黄金周是7天的长假，某风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少），若9月30日的游客人数为4.2万人.

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化

单位：万人

+1.8

﹣0.6

+0.8

﹣0.7

﹣1.3

+0.5

﹣2.4

（1） 10月4日的旅客人数为人；
（2）在7天假期中，旅客人数最多的一天比最少的一天多人；
（3）如果每一万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周7天的旅游总收入约为多少万元？

某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下

(单位：m)：+5，-3，+10，-8，-6，+13，-10。

（1）守门员最后是否回到了初始位置?
（2）守门员离开初始位置的最远距离是多少米?
（3）守门员离开初始位置达到10m以上(包括10m)的次数是多少?

邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行 2 km 到达 A 村，继续向西骑行 3 km 到达 B 村，然后向东骑行 9 km 到达 C 村，最后回到邮局.

（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用 1 cm 表示 1 km 画数轴，并在该数轴上表示 A ， B ， C 三个村庄的位置；
（2） C村离 A 村有多远？
（3）邮递员一共骑行了多少千米？

2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响.草根救援队驾若冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从 $\text{[math]}$ 地出发，晚上最后到达 $\text{[math]}$ 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) $\text{[math]}$ 问：

（1） $\text{[math]}$ 地在 $\text{[math]}$ 地的东面，还是西面？与 $\text{[math]}$ 地相距多少千米？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，每升汽油需6.8元，问冲锋舟工作一天需汽油费多少元？

2019国庆期间，据统计，我市武功山接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人数变化

（万人）

＋2.8

＋1.9

－0.3

－0.1

＋0.8

－0.2

－1.7

（1）若2019年9月30日我市武功山的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为万人；七天内游客人数最大的是10月日；
（2）若2019年9月30日游客人数是2万人，求这一年我市武功山黄金周7天平均每天游客是多少人？
（3）在（2）的基础上，每人平均每天消费200元，则我市武功山在2019年国庆期间的总营业额为多少万元？

若我县冬季某一天的最低气温是-5℃，最高气温是5℃，则这一天的温差为（）

A . -5℃ B . 0℃ C . 10℃ D . 5℃

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

电冰箱厂原计划20天完成2000台的生产任务，实际每天的产量比原计划多15台，实际每天生产台．

绍兴市1月份某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差(最高气温减最低气温)是( )

A . -2℃ B . 8℃ C . -8℃ D . 2℃

某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向. 小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：-2，+5，-1，+10，-3，-2，+8，-13.

（1）收工时，小队距A地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？

小明妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具，原计划每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产个数与原计划每天生产个数相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况记录表（增产记为正、减产记为负）：

星期	一	二	三	四	五	六	日
增、减产值	+7	﹣11	﹣4	+8	﹣1	+6	0

（1）根据表格可知小明妈妈本周五生产玩具多少个；
（2）根据表格可知小明妈妈本周实际生产玩具多少个；
（3）该厂实行“每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元；若当天超额完成，则每增产一个另奖3元；若当天未完成原计划生产个数，则每减产一个倒扣2元，求小明妈妈本周的工资总额是多少元？

某同学星期天早晨在双湖公园的东西方向的主干道上跑步，他从A地出发每隔3分钟就记录下自己的跑步情况：﹣605，650，580，600，﹣550（向东记为正方向，单位：米）.15分钟后他在B地停下来休息，试回答下列问题．

（1） B地在A地的什么方向？距A地多远？
（2）在跑步过程中，最远处距离A处多远？
（3）该同学在15分钟内一共跑了多少米？

某人今日从A地乘一辆汽车沿东西方向行驶，约定向东走为正，下车后观察行走记录（单位：km）：+5， $\text{[math]}$ 2，+4， $\text{[math]}$ 1，+10， $\text{[math]}$ 3， $\text{[math]}$ 2， $\text{[math]}$ 10，求：