如图,有A到B有①,②,③三条路线,最短的路线是①的理由是( )
①两点之间,线段最短;②任何数的平方都是正数;③几个角的和等于90度,我们就说这几个角互余;④34x3是7次多项式;⑤过一点作已知直线的垂线,有且只有1条.
( 1 )画直线AB;
( 2 )画射线BC;
( 3 )连接AC,在AC上求作点P使其到B、D两点的距离之和最小(注:不写作法,请保留作图痕迹).
理由是 ▲ .
( 1 )画射线AB;
( 2 )画线段BC;
( 3 )点E在直线l上移动,要使AE+CE最小,请先确定点E的位置,并说明你的依据是 ▲ .
如图1,在矩形ABCD中, , ,点E为AD的中点,点P为矩形ABCD内以BC为直径的半圆上一点,则PE的最小值为;
如图2,在 中,AD为BC边上的高,且 ,点P为 内一点,当 时,求 的最小值;
李伯伯家有一块直角三角形菜园ABC,如图3, 米, , ,李伯伯准备在该三角形菜园内取一点P,使得 ,并在 内种植当季蔬菜,边BC的中点D为菜园出入口,为了种植方便,李伯伯打算在AC边上取点E,并沿PE、DE修两条人行走道,为了节省时间,要求人行走道的总长度( )尽可能小,问 的长度是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由.