题目

（1） 【问题提出】如图1，在矩形ABCD中， ， ，点E为AD的中点，点P为矩形ABCD内以BC为直径的半圆上一点，则PE的最小值为； （2） 【问题探究】如图2，在 中，AD为BC边上的高，且 ，点P为 内一点，当 时，求 的最小值； （3） 【问题解决】李伯伯家有一块直角三角形菜园ABC，如图3， 米， ， ，李伯伯准备在该三角形菜园内取一点P，使得 ，并在 内种植当季蔬菜，边BC的中点D为菜园出入口，为了种植方便，李伯伯打算在AC边上取点10．已知二次函数f（x）=x2-2bx+a，满足f（x）=f（2-x），且方程f（x）-$\frac{3}{4}$a=0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）的 解析式．（2）当x∈[t，t+1]（t＞0）时，求函数f（x）的最小值．