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线段的性质:两点之间线段最短
线段的性质:两点之间线段最短 知识点题库
下列结论中,不正确的是( )
A .
两点确定一条直线
B .
两点之间,直线最短
C .
等角的余角相等
D .
两直线和第三条直线都平行,则这两直线也平行
下列语句正确的是( )
A .
线段AB是点A与点B的距离
B .
过n边形的每一个顶点有(n﹣3)条对角线
C .
各边相等的多边形是正多边形
D .
两点之间的所有连线中,直线最短
如图,从A到B的四条路径中,最短的路线是( )
A .
A﹣E﹣G﹣B
B .
A﹣E﹣C﹣B
C .
A﹣E﹣G﹣D﹣B
D .
A﹣E﹣F﹣B
下列说法中:①过两点有且只有一条直线;②两点之间选段最短;③在平面内有一点P使得PA=PB,那么,点P就是线段AB的中点;④连接两点的线段叫两点之间的距离;其中正确的有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
如图,直线MN表示一条河,A,B代表河两岸的村庄,要在河上修一座桥,使它到两个村庄的距离之和最短,问桥应建在何处?请说明理由.
下列说法错误的是 ( )
A .
倒数等于本身的数只有±1
B .
的系数是
,次数是 4
C .
经过两点可以画无数条直线
D .
两点之间线段最短
生活中处处有数学,下列原理运用错误的是( )
A .
建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理
B .
修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理
C .
测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理
D .
将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理
如图,在A、B两个营地之间有一条河(假定河岸是平行的直线).如何在河上架一座与河岸垂直的桥,并从A、B分别修路到桥,使得路的总长最短?
如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是
.
如图,
中,
,
,
,将
沿过点
的直线
折叠,使点
落到
边上的点
处,折痕交
边于点
.
(1) 求证:四边形
是菱形;
(2) 若点
是直线
上的一个动点,请计算
的最小值.
如图,在△ABC中,AD是高,BD=6,CD=4,tan∠BAD=
,P是线段AD上一动点,一机器人从点A出发沿AD以
个单位/秒的速度走到P点,然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点,共用了t秒,则t的最小值为
.
如图,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A .
两点之间,线段最短
B .
过一点,有无数条直线
C .
两点确定一条直线
D .
连接两点之间的线段叫做两点间的距离
下列命题:①两条直线被第三条直线所截,同位角相等;②两点之间,线段最短;③相等的角是对顶角;④同角或等角的补角相等.其中正确的命题有( )
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
如图,在平面直角坐标系中,已知
,
,试在
轴上找一点
,使
最小.
(1) 请在图中画出点
的位置;
(2) 请求出
的最小值.
如图,直线是一条河,
、
是两个新农村定居点.欲在
上的某点处修建一个水泵站,直接向
、
两地供水.现有如下四种管道铺设方案,图中实线表示铺设的供水管道,则铺设管道最短的方案是( )
A .
B .
C .
D .
如图,在平面内有三个点
(1) 根据下列语句画图:
①连接
;
②作直线
;
③作射线
,在
的延长线上取一点
使得
,连接
;
(2) 比较
的大小关系.
如图,在菱形ABCD中,BC=10cm,BD=16cm,动点P从点B开始沿BC边匀速运动,动点Q从点D开始沿对角线DB匀速运动,它们的运动速度均为1cm/s,过点Q作QE⊥CD,与CD交于点E,连接PQ,点P和点Q同时出发,设运动时间为t(s),(0﹤t﹤10).
(1) 当PQ∥CD时,求t的值;
(2) 设四边形PQEC的面积为S(cm
2
),求S与t之间的函数关系式;
(3) 点P和点Q在运动过程中存在某一时刻t,使PQ+QE的值最小,请直接写出t的值和PQ+QE的最小值;(直接写出答案,不必说明理由)
如图,已知
的半径为5,
是直径,点A是圆上任意一点,点D、E是直径
上的动点,且
,则
的最小值为
.
如图,把长方形沿虚线剪去一个角,得到一个五边形,则这个五边形的周长______原来长方形的周长,理由是______,横线上依次填入( )
A .
大于:经过两点有一条直线,并且只有一条直线
B .
大于:两点之间的所有连线中,线段最短
C .
小于:经过两点有一条直线,并且只有一条直线
D .
小于:两点之间的所有连线中,线段最短
下列说法错误的是( )
A .
一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转,像形成一个球,用“面动成体”来解释
B .
流星划过天空时留下一道明亮的光线,用“线动成面”来解释
C .
把弯曲的公路改直,就能缩短路程,用“两点之间线段最短”来解释
D .
将一根细木条固定在墙上,至少需要两个钉子,用“两点确定一条直线”来解释
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