旋转对称图形 知识点题库
下列图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A . 等腰梯形
B . 等边三角形
C . 平行四边形
D . 直角梯形．
数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。以上四位同学的回答中，错误的是（ ）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
将如图所示的图案，绕其中心旋转n°时，与原图形重合，那么n的最小值是（ ）
A . 60°
B . 90°
C . 120°
D . 180°
下列图形中，绕着它的中心点旋转60°后，可以和原图形重合的是（ ）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
如图四个圆形网案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
旋转对称图形的旋转角a的范围是．
下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
等边三角形绕着它的中心旋转一周，可与原图形重合的次数是（ ）
A . 1次
B . 2次
C . 3次
D . 4次
如图所示，O为正六边形的中心，OM是一条折线，交正六边形的一边于点M，你能仅用旋转的方法将此正六边形分成面积相等的六部分吗?如果可以，请作出旋转后的图案．
等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转 
才能与它本身重合.
才能与它本身重合.
下列图形中，旋转 
后可以和原图形重合的是（ ）
后可以和原图形重合的是（ ）
A . 正三角形
B . 正方形
C . 正五边形
D . 正六边形
在平面直角坐标系xOy中，抛物线M：y＝ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣1，0），且顶点坐标为B（0，1）．
-
（1） 求抛物线M的函数表达式；
-
（2） 设F（t ， 0）为x轴正半轴上一点，将抛物线M绕点F旋转180°得到抛物线M1 ．
①抛物线M1的顶点B1的坐标为；
②当抛物线M1与线段AB有公共点时，结合函数的图象，求t的取值范围．
右图中的“笑脸”顺时针旋转270°后得到的图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图, △ABC和△ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ）
A . △ABC和△ADE
B . △ABC和△ABD
C . △ABD和△ACE
D . △ACE和△ADE
等边三角形是旋转对称图形，它至少绕对称中心旋转度，才能和本身重合.
如图，已知△ABC和△A"B"C"及点O。
（1）面出△ABC关于点O对称的△A'B'C'；
（2）若△A"B"C"与△A'B'C'关于点O'对称，请确定点O'的位。
如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合．（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
如图，在平面直角坐标系中， 
各顶点的坐标分别为 
， 
， 
．
各顶点的坐标分别为 ， ， ． 
-
（1） 请画出 关于原点O对称的
，并写出点 
的坐标；
-
（2） 若 经过平移变换后得到
，且点 
的坐标为 
，请画出 ，并写出点 
的坐标；
-
（3） 若 与 关于点P成中心对称，请你在图中画出点P．
下列命题：
①圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合；
②一个三角形只有一个内切圆；
③和半径垂直的直线是圆的切线；
④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
其中假命题有（ ）
A . 
个
B . 
个
C . 
个
D . 
个
个
B . 个
C . 个
D . 个
规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度
后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度
称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线的交点O旋转90°或180°后，能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．
根据以上规定，下列图形是旋转对称图形，也是中心对称图形的是．
①正五边形；②正六边形；③矩形；④菱形
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