集合的表示法知识点题库

由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪．直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称（M，N）为戴德金分割试判断，对于任一戴德金分割（M，N），下列选项中，不可能成立的是（　　）

A . M没有最大元素，N有一个最小元素 B . M没有最大元素，N也没有最小元素 C . M有一个最大元素，N有一个最小元素 D . M有一个最大元素，N没有最小元素

已知集合A={x|mx²+2x﹣1=0}，若集合A中只有一个元素，则实数m的值为

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0，a∈R}中只有一个元素，求a的值并求出这个元素．

方程组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . {x=2，y=1} B . $\text{[math]}$ C . {2，1} D . {（2，1）}

已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B=﹛5，6﹜，C=﹛（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈B﹜，则C中所含元素的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 11 D . 12

解答题。

（1）已知集合A={x|ax²﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的取值范围．
（2）集合A={x|x²﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若C⊆A，求a的取值范围．

已知集合M={a| $\text{[math]}$ ∈N₊ ，且a∈Z}，则M等于（）

A . {2，3} B . {1，2，3，4} C . {1，2，3，6} D . {﹣1，2，3，4}

用C（A）表示非空集合A中的元素个数．已知A={1，2}，B={x|（x²+ax）•（x²+ax+2）=0，若|C（A）﹣C（B）|=1，设实数a的所有可能取值集合是S，则C（S）=（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

用列举法表示集合{（x，y）|2x+y﹣5=0，x∈N，y∈N}=．

方程x²﹣5x+6=0的解集可表示为，方程组 $\text{[math]}$ 的解集可表示为．

设A是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合B，C满足：①B∩C=∅；②B∪C=A；③B的元素之和等于C的元素之和，则称集合A“可均分”．

（1）证明：集合A={1，2，3，4，5，6，7，8}“可均分”；
（2）证明：集合A={2015+1，2015+2，…，2015+93}“可均分”；
（3）求出所有的正整数k，使得A={2015+1，2015+2，…，2015+k}“可均分”．

已知λ，μ为常数，且为正整数，λ为质数且大于2，无穷数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n ，对任意正整数n，2S_n=λa_n﹣μ，数列{a_n}中任意两不同项的和构成集合A．

（1）证明无穷数列{a_n}为等比数列，并求λ的值；
（2）如果2010∈A，求μ的值；
（3）当n≥1，设集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数记为b_n ，求b_n ．

用列举法表示下列给定的集合：

（1）大于 $\text{[math]}$ 且小于5的整数组成的集合A；
（2）方程x²−9＝0的实数根组成的集合B；
（3）小于8的质数组成的集合C.

用列举法表示集合 $\text{[math]}$ ．

把集合 $\text{[math]}$ 用列举法表示.

方程组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

用列举法表示集合 $\text{[math]}$

10的所有正因数组成的集合用列举法表示为.

下列命题为真命题的是（）

A . 集合 $\text{[math]}$ 有两个子集 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 里面有6个元素 D . 平面直角坐标系中第二、四象限的点的集合可以表示为 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ，则M中元素的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

<<
<
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
>
>>

最近更新

　