任意角三角函数的定义 知识点
三角函数定义:
在直角坐标系中,设α是一个任意角,α终边上任意一点P(除了原点)的坐标为(x,y),它与原点的距离为r,那么:
(1)比值叫做α的正弦,记作sinα;
(2)比值叫做α的余弦,记作cosα;
(3)比值叫做α的正切,记作tanα;
说明:①α的始边与x轴的非负半轴重合,α的终边没有表明α一定是正角或负角,以及α的大小,只表明与α的终边相同的角所在的位置;
②根据相似三角形的知识,对于确定的角α,四个比值不以点P(x,y)在α的终边上的位置的改变而改变大小;
③当时,α的终边在y轴上,终边上任意一点的横坐标x都等于0,所以tanα无意义;
④对于确定的值α,比值、、分别是一个确定的实数.
正弦、余弦、正切是以角为自变量,比值为函数值的函数,以上三种函数统称为三角函数。
任意角三角函数的定义 知识点题库
A .
B .
C .
D . 不能确定,与a的值有关
若sin(π+θ)=
,sin(
)=
,则θ角的终边在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
若角α的终边经过点P
, 则sinαtanα的值是( )
已知角α的终边经过点(﹣6,8),则cosα=( )
若角α的终边经过点P(1,﹣2),则tanα的值为( )
已知角α的终边经过点P(﹣1,2),则tan(α+
)的值是( )
A . 2
B . ﹣2
C .
D . -
若角α的终边经过点P(4,﹣3),则sinα=( )
如图,在平面直角坐标系xOy中,以x轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆交于A,B两点.已知
-
-
-
-
已知角α的终边与圆x
2+y
2=3交于第一象限的点P(m,
),
求:
-
-
-
(2)
的值.
-
已知角α的终边经过点P(﹣3,﹣4),则cosα的值是( )
( )
已知角
的终边经过点
-
(1)
求
;
-
-
(2)
求
的值.
-
已知角
的终边经过点P(﹣3,4),则下列计算结论中正确的是( )
已知角
的顶点在坐标原点,始边与
轴的正半轴重合,
为其终边上一点,则
在平面四边形
中,
,
, 角
、
均为直角,则
的值为( )
A . 5
B . -5
C . 3
D . -3