正弦函数的定义域和值域知识点题库

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

已知 $\text{[math]}$ ，则P∩Q=（　　）

A . Q B . P C . {﹣1，1} D . {﹣1，0}

已知函数 $\text{[math]}$ 则f（x）在区间[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值与最小值分别是（）

A . 1，﹣2 B . 2，﹣1 C . 1，﹣1 D . 2，﹣2

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，∠AOQ=α，α∈[0，π）．

（Ⅰ）若点Q的坐标是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）设函数 $\text{[math]}$ ，求f（α）的值域．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，满足：① $\text{[math]}$ 的外心在三角形内部（不包括边）；

② $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；
（2）求代数式 $\text{[math]}$ 的取值范围.

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．

（1）判断f₁（x）=x，f₂（x）=log₂（6+2sinx-cos²x）中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2）若函数g（x）=lnx（x∈[M，+∞））是“保三角形函数”，求M的最小值；
（3）若函数h（x）=sinx（x∈（0，A））是“保三角形函数”，求A的最大值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ,当 $\text{[math]}$ 时,函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ .

（1）求常数 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 的值;
（2）当 $\text{[math]}$ 时,设 $\text{[math]}$ ,判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性.

关于函数 $\text{[math]}$ ，下列叙述有误的是（）

A . 其图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 B . 其图象关于点 $\text{[math]}$ 对称 C . 其值域是 $\text{[math]}$ D . 其图象可由 $\text{[math]}$ 图象上所有点的横坐标变为原来的3倍得到

已知函数 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图像向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，得到函数 $\text{[math]}$ 的图像，现有如下命题： $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增； $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ .则下述命题中所有真命题的序号是.

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 两侧，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 长度为何值时， $\text{[math]}$ 恰有一解（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

如图所示，在平面四边形ABCD（A，C在线段BD异侧）中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求BD的长；
（2）请从下面的三个问题中任选一个作答：（作答时用笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框填涂）
①求四边形ABCD的面积的取值范围；

②求四边形ABCD的周长的取值范围；

③求四边形ABCD的对角线AC的长的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的最小正周期；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 的单调增区间；
（3）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和单调递增区间；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的值域．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值以及对应的 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）求 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；
（3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所对得到边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求角 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形， $\text{[math]}$ ，求a-b的取值范围.

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数g（x）的图象，g（x）=；若g（x）在区间[0，m]上的最小值为g（0），m的最大值为.

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