正弦函数的定义域和值域 知识点题库

实数x满足 ， 则|x-1|+|x-9|的值为（ ）

使sinx=1﹣m有意义的m值（　　）

设函数

已知函数f（x）=Asin（ωx+ ）（A＞0，ω＞0，x∈（﹣∞，+∞）的最小正周期为π，且f（0）= ，则函数y=f（x）在[﹣ ， ]上的最小值是（   ）

设f（x）=sin（ x﹣ ）﹣2cos² x+1．

在锐角△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边，且 a=2csinA．

设函数f（x）= sin ，若存在f（x）的极值点x₀满足x₀²+[f（x₀）]²＜m² ， 则m的取值范围是（   ）

下列关函数 的命题正确的个数为（   ）

① 的图象关于 对称；② 的周期为 ；③若 ，则 ；

④ 在区间 上单调递减.

已知函数 ，若 恒成立，则实数a的最小正值为（   ）

已知函数 的部分图象如图所示：

（I）求 的解析式及对称中心坐标；

（Ⅱ）将 的图象向右平移 个单位,再将横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,最后将图象向上平移1个单位,得到函数 的图象,求函数 在 上的单调区间及最值．

设当x=θ时，函数f（x）=2sinx+cosx取得最小值，则cos（ ）=．

函数 其中 ，周期为 ，求：

将函数 的图象先沿 轴向左平移 个单位，再将所有点的横坐标伸长到原来的 倍（纵坐标不变）后得到函数 图象，对于函数 有以下四个判断：

①该函数的解析式为 ；

②该函数图象关于点 对称；

③该函数在 上是增函数；

④若函数 在 上的最小值为 ，则 ．

其中正确判断的序号是（写出所有正确判断的序号）．

在 中， 所对的边分别为 ，且满足

设椭圆C： 上的一点P到两条直线 和 的距离分别是 ， ，则 的最小值（    ）

已知函数 ，则下列结论正确的是（    ）

已知 是圆 上两个不同的点，且满足 ，则 的最大值为（    ）

已知函数 ．

已知函数 ， ；用 表示 ， 中的较小者，记为 .

函数的最小值是（       ）