题目

设函数 . （1） 求函数 的最小正周期； （2） 求函数 的单调递增区间及对称中心； （3） 函数 可以由 经过怎样的变换得到. 答案：解：因为 sin(x+π6)=sinxcosπ6+cosxsinπ6=32sinx+12cosx ，所以 f(x)=4cosxsin(x+π6)−1=4cosx⋅(32sinx+12cosx)=23sinxcosx+2cos2x−1=3sin2x+cos2x=2(cos2xcosπ3+sin2xsinπ3)=2cos(2x−π3) .因为 ω=2 ， 所以 T=2πω=π . 解：由 2kπ−π≤2x−π3≤2kπ⇒kπ−π3≤x≤kπ+π6 ，所以函数的单调递增区间为： [kπ−π3，kπ+π6]，k∈Z ，由 2x−π3=kπ−π2⇒x西亚著名的灌溉农业区是A、阿拉伯高原 B、图兰平原 C、印度河平原 D、美索不达米亚平原