正弦函数的零点与最值 知识点
当x=kπ,k∈Z时,函数值为0;
当x=2kπ,k∈Z时,取得最大值1,当x=+2kπ,k∈Z时,取得最小值-1。
正弦函数的零点与最值 知识点题库
设函数
.
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(1)
求函数
的最小正周期和单调递增区间;
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(2)
求函数
在区间
上的最小值和最大值,并求出取最值时
的值.
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已知
.
-
(1)
求
的最小正周期及单调递减区间;
-
-
(2)
求函数
在区间
上的最大值和最小值.
-
已知函数
;
-
(1)
求
的最小正周期及对称中心;
-
-
(2)
若
,求
的最大值和最小值.
-
已知函数
,
.
-
(1)
求函数
的最小正周期及单调递减区间;
-
-
-
-
(1)
求
的解析式;
-
-
(2)
将
图像上所有的点向左平移
个单位长度,得到
的图像,求函数
在R上的单调区间.
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关于函数f(x)=sin|x|+|sin x|的叙述正确的是( )
A . f(x)是偶函数
B . f(x)在区间 单调递增
C . f(x)在[-π,π]有4个零点
D . f(x)的最大值为2
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(1)
求函数
在
时的值域;
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如图,在扇形
中,半径
,圆心角
,A是半径
上的动点,矩形
内接于扇形
,且
.
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(1)
若
,求线段
的长;
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(2)
求矩形
面积的最大值.
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已知函数
的部分图象如图所示.
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(2)
求函数
在
上的单调递减区间;
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(3)
若函数
在区间
上恰有2020个零点,求
的取值范围.
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已知函数
同时满足下列两个条件中的两个:①函数
的最大值为2;②函数
图像的相邻两条对称轴之间的距离为
.
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(1)
求出
的解析式;
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(2)
求方程
在区间
上所有解的和.
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已知
.
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(1)
化简
;
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在①
是函数
图象的一条对称轴;
② 是函数 的一个零点;
③函数 图象的一条对称轴与它相邻的一个零点之间的距离为 .
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解答.
已知函数 , .
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(1)
求函数
的解析式;
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(2)
若函数
区间
至少取得两次最小值,求
的最大值.
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(1)
若
,求
的最小正周期;
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(2)
若
在
,
上最大值与最小值之和为3,求
的值.
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已知函数
,则函数
的最大值为
,若函数
在
上为增函数,则
的取值范围为
.
已知将函数
的图象向右平移
个单位后得到函数
的图象,则
的值为( )
已知偶函数
(
,
)在
上恰有2个极大值点,则实数
的取值范围为( )
已知函数
. 再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择能确定函数
的解析式的两个作为已知.
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(1)
求
的解析式及最小值;
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(2)
若函数
在区间
上有且仅有1个零点,求t的取值范围.
条件①:函数的最小正周期为;
条件②:函数的图象经过点;
条件③:函数的最大值为 .
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一组解答计分.
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