匀变速直线运动导出公式应用知识点题库

对于体育比赛的论述，下列说法正确的是（　　）

A . 运动员跑完800m比赛，指的是路程大小为800m B . 运动员铅球成绩为4.50m，指的是位移大小为4.50m C . 某场篮球比赛打了二个加时赛，共需10min，指的是时刻 D . 足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看做质点

让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10Hz，且O点是0.4s时小球所处的位置，试根据此图估算：

（1）小球从O点到B点的平均速度；
（2）小球在A点和B点的瞬时速度；
（3）小球运动的加速度．

冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s² ，为安全行驶，汽车行驶的最大速度（　　）

A . 10 m/s B . 15 m/s C . 10 $\text{[math]}$ m/s D . 20 m/s

做匀变速直线运动的物体初速度为12m/s，在第6s内的位移比第5s内的位移多4m，下列关于物体运动情况的说法正确的是（）

A . 物体的加速度为4 m/s² B . 物体5 s末的速度是32 m/s C . 物体5、6两秒内的位移是72 m D . 物体从距离出发点14 m的A点运动到距离出发点32 m的B点所用的时间是2 s

一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是（）

A . 这2 s内平均速度是2.25 m/s B . 第3 s末瞬时速度是2.25 m/s C . 质点的加速度是0.125 m/s² D . 质点的加速度是0.5 m/s²

正以30m/s的速率运行中的列车，接到前方小站的请求：在该站停靠1分钟，接一个垂危病人上车。列车决定以加速度a₁＝－0.6m/s²匀减速运动到小站恰停止，1分钟后以a₂＝1.0m/s²匀加速起动，恢复到原来的速度行驶。试问由于临时停车，共耽误了多少时间。

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ=37°的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m=1kg的小物块a相连，如图所示．质量为0.6m的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为12cm，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为12cm．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g＝10 m/s² ．则下列说法正确的是（）

A . 弹簧的劲度系数80N/m； B . 从开始到分离的时间是0.4s C . 物块b加速度的大小1.2m/s² D . 在物块a、b分离前，外力大小随时间逐渐变大再不变

一辆汽车在平直的路面上匀速运动，由于前方有事，紧急刹车，从开始刹车到车停止，被制动的轮胎在地面上发生滑动时留下的擦痕为14m，刹车时汽车的加速度大小为7m/s² ， g取10m/s²。问：

（1）刹车前汽车的速度多大？
（2）刹车后经过1s和3s，汽车的位移分别为多大？

如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB=BC=CD=DE，一物体从A点由静止释放，下列结论中正确的是（）

A . 物体到达各点的速率 $\text{[math]}$ B . 物体到达各点经历的时间 $\text{[math]}$ C . 物体从A 运动到E全过程的平均速度 $\text{[math]}$ D . 物体通过每一部分时，其速度增量 $\text{[math]}$

一直线上有a、b两点，相距2 m，一质点沿该直线做匀变速直线运动，经过1 s的时间先后通过a、b两点，则关于该质点通过a、b中点时的速度大小，的下列判断正确的是( )

A . 若为匀加速运动，则v＞2 m/s，若为匀减速运动，则v＜2 m/s B . 若为匀加速运动，则v＜2 m/s，若为匀减速运动，则v＞2 m/s C . 无论加速还是减速，都有v＞2 m/s D . 无论加速还是减速，都有v＜2 m/s

“道路千万条，安全第一条。”《道路交通安全法》第四十七条规定：“机动车行经人行横道，应减速行驶；遇行人正在通过人行横道时，应停车让行。”一辆汽车以5m/s的速度匀速行驶，驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过，随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。若驾驶员的反应时间为0.5s，汽车在最后2s内的位移为4m，则汽车距斑马线的安全距离至少为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

有一台大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上,由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面64m高处,然后由静止释放。座椅沿轨道自由下落一段时间后（此过程可看做自由落体运动）,到达离地面高为44m处开始受到压缩空气提供的恒定阻力而紧接着做匀减速运动,下落到离地面 $\text{[math]}$ 高处速度刚好减小到零（小落过程中忽略空气阻力的影响,取（ $\text{[math]}$ ）。求：

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（1）座椅被释放后自由下落的过程中到达44m高度处的速度？
（2）在匀减速运动阶段,座椅和游客的加速度大小是多少？
（3）座椅被释放后3s内的平均速度多大？

汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m/s² ，途中分别经过P、Q两根电线杆，已知P、Q电线杆相距50m，车经过电线杆Q时的速度是15m/s，则下列结论中正确的是（）

A . 经过P杆的速度是10m/s B . A到P的距离为56.25m C . 汽车经过P、Q电线杆的时间是10s D . 汽车从A到Q用时7.5s

燃放烟花是人们庆祝节日的一种方式，如图为某一型号的礼花弹在进行技术指标测试时，将一质量m=0.5kg的礼花弹放入专用炮筒中，礼花弹以初速度 $\text{[math]}$ 离开炮口，竖直向上射出到达最高点后又落回地面，过程中礼花弹并未爆炸，测得从射出到落回地面的时间t=12s，假设整个过程中所受的空气阻力始终是重力的k倍（k=0.6），忽略炮口与地面的高度差。取g=10m/s² ，求：

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（1）礼花弹离开炮筒后上升阶段的加速度大小a₁和下降阶段的加速度大小a₂；
（2）礼花弹被炮筒射出时的初速度 $\text{[math]}$ 的大小和上升的最大高度h。

如图所示， $\text{[math]}$ 时刻，A、B两物体由静止开始分别向左、右做匀加速直线运动，已知A物体的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，B物体的加速度大小为 $\text{[math]}$ ，规定向右的方向为正方向，则关于A、B两物体运动的说法正确的是（）

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A . $\text{[math]}$ 内A物体的位移大小为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 内B物体的位移大小为2m C . 从0时刻开始，在任意一段相等的时间内，B物体的位移总是A物体位移的4倍 D . 第 $\text{[math]}$ 末，B物体的速度是A物体速度的4倍

某十字路口，被红灯拦停的很多汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝5.0 m。假设绿灯亮起瞬间，每辆汽车都同时以加速度a＝1.0 m/s²做匀加速直线运动，速度达到v＝5.0 m/s后做匀速运动。该路口绿灯设置时间t＝20.0 s。交通规则规定：绿灯结束时刻，车头已越过停车线的汽车允许通过。求：

图片_x0020_100024 图片_x0020_100025

（1）第一辆车在绿灯亮起的时间内行驶的距离；
（2）一次绿灯亮起的时间内能够通过路口的最多汽车数量；
（3）由于人有反应时间，绿灯亮起时不可能所有司机同时启动汽车。假设绿灯亮起时所有司机都依次滞后t₀=2.0s启动汽车，那么在该情况下能够通过路口的最多汽车数量又是多少？

如图所示，一半径为R的光滑的半圆轨道竖直固定在粗糙的水平面上，并与水平面相切。一质量为m的小球P在 $\text{[math]}$ 的水平拉力的作用下，从水平面上的A点由静止开始运动，经过一段时间后撤去F，当小球P运动到半圆轨道的最低点B时，与静止在该点的另一完全相同的小球Q发生无机械能损失的碰撞，碰后小球Q沿着圆轨道恰能上升到与圆心O等高的C点。已知A、B间距为R，小球与水平面间的动摩擦系数为0.5，重力加速度为g。求：

（1）小球P与Q碰撞前瞬间的速率；
（2）力F作用的时间和最终P、Q间的距离。

2021年5月15日中国自发研制的火星探测器“天问一号”成功登陆火星。探测器登陆过程主要为以下几个过程：首先探测器与环绕器分离，进入火星大气层，经历“气动减速”，假设当速度v₂=500m/s时打开降落伞，进入“伞降减速阶段”，探测器匀减速下落x=7.5km至速度v₃；接着降落伞脱落，推力发动机开启，进入“动力减速阶段”，经匀减速下落时间t=100s速度减为0，上述减速过程均可简化为探测器始终在竖直下落在距离火星表面100m时，探测器进入“悬停阶段”，接着探测器可以平移寻找着陆点；找到安全着陆点后在缓冲装置和气囊保护下进行“无动力着陆”。已知天问一号探测器质量为m=5×10³kg，降落伞脱离可视为质量不变，火星表面重力加速度g约为4m/s² ， “伞降减速阶段”中降落伞对探测器的拉力为重力的5倍。

（1）求“伞降减速阶段”中探测器的加速度大小；
（2）求“动力减速阶段”中推力发动机对探测器的作用力；
（3）在“悬停阶段”阶段，为寻找合适的着陆点，探测器先向右做匀加速直线运动，再向右做匀减速直线运动，减速阶段的加速度为加速阶段的2倍，平移总位移为6m，总时间为3s，求减速阶段中发动机对探测器的作用力与重力的比值。

一物体在做匀变速直线运动，已知加速度的大小为4m/s² ，则下列说法正确的是（）

A . 物体的末速度一定是初速度的4倍 B . 任意1s内速度均增大4m/s C . 某1s的末速度可能比前1s的末速度小4m/s D . 某1s的平均速度一定比前1s的平均速度大4m/s

在能源和环保的压力下，新能源汽车无疑将成为未来汽车的发展方向。某辆新能源汽车在一次百公里制动安全距离测试中，经过3 s停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，则这段时间内汽车刹车的距离是（）

A . 27.78m B . 100m C . 83.33m D . 41.67m

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