已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,右顶点为,设点.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
下列说法正确的是( )
A.a,b∈R,且a>b,则a2>b2 B.若a>b,c>d,则 >
C.a,b∈R,且ab≠0,则 + ≥2 D.a,b∈R,且a>|b|,则an>bn(n∈N*)
已知点集,则由U中的任意三点可组成( )个不同的三角形.
A.7 B.8 C.9 D.10
已知a为实数,复数z1=2-i,z2=a+i(i为虚数单位).
(1)若a=1,指出在复平面内对应的点所在的象限;
(2)若z1·z2为纯虚数,求a的值.
若是正整数的值为
A. B. C. D.
016年1月14日,国防科工局宣布,嫦娥四号任务已经通过了探月工程重大专项领导小组审议通过,正式开始实施,如图所示,假设“嫦娥四号”卫星将沿地月转移轨道飞向月球后,在月球附近一点变轨进入月球球为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行,若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长,给出下列式子:① ② ③ ④
其中正确的式子的序号是( )
A.②③ B.①④ C.①③ D.②④
曲线y=2x﹣x3在x=﹣1的处的切线方程为 .
在长方体中,,,则异面直线与所成角的余弦值为______.
2015年7月31日,国际奥委会在吉隆坡正式宣布2022年奥林匹克冬季运动会(简称冬奥会)在北京和张家口两个城市举办,某中学为了普及冬奥会知识,举行了一次奥运会知识竞赛,随机抽取20名学生的成绩(满分为100分)如下:
男生:93 91 90 86 83 80 76 69 67 65
女生:96 87 85 83 79 78 77 74 73 68
(1)根据两组数据作出男、女生成绩的茎叶图,并比较男、女生成绩的平均值大小及分散程度;
(2)从成绩80分以上(含80分)的学生中抽取4人,要求4人中必须既有男生又有女生,用X表示所选4人中男生与女生人数的差,求X的数学期望。
若方程表示双曲线,则实数的取值范围是__________。
若i为虚数单位,a,b∈R,且=b+i,则复数a+bi的模等于( )
A. B. C. D.
在平面几何中,有如下结论:正的内切圆面积为,外接圆面积为,则,推广到空间可以得到类似结论:已知正四面体P-ABC的内切球体积为,外接球体积为,则______
复数
A.第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限
当函数,取得最小值时,________.
过椭圆的右焦点的直线交椭圆于于两点,令,则。
已知椭圆的两个焦点分别是, ,且点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的左顶点为,过点的直线与椭圆相交于异于的不同两点, ,
求的面积的最大值.
如图在四边形中,,.
(1)求的长;
(2)求面积的最大值
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为,若,,,且,则( )
A. B.2 C. D.3
已知函数,若有三个极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,其导函数为,且有
2xf(x)+x2>0,则不等式(x﹣2014)2f(x﹣2014)﹣4f(2)>0的解集为( )
A.(2012,+∞) B.(0,2012) C.(0,2016) D.(2016,+∞)