已知函数.
(1)求
(2)设数列的通项公式;
(3)设求数列的前n项和Sn.
若圆x2+y2=4在伸缩变换 (λ>0)的作用下变成一个焦点在x轴上,且离心率为的椭圆,求λ的值;
(Ⅱ)在极坐标系中,已知点A(2,0),点P在曲线C:ρ= 上运动,求P、A两点间的距离的最小值.
设为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,下列命题中假命题是
A.若
B.若
C.若m、n是异面直线,
D.若
已知函数,则的最小正周期是 .
四边形ABCD中,且,则的最小值为 .
函数,则关于的不等式的解集为( )
A. B. C. D.
为了解本市居民的生活成本,甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图(如图所示),记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为,,,则它们的大小关系为 . (用“”连接)
已知函数 ,当时,则方程的根最多个数是
(A)4 (B)5 (C)6 (D)7
如图,在三棱柱中,平面,为的中点,,,,.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数f(x)= ,若函数f (x)在R上有三个不同零点,
则a的取值范围是( )
A . [-3,+∞) B.(-∞,9)
C. [3,+∞) D.[9,+∞)
定义在R上的函数取得极值且函数的图像关于原点成中心对称,
(1)求的解析式;
(2)若不等式恒成立,求实数m的取值范围;
设的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
如图,矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,—1),B(,—1),C(,1),D(0,1),正弦曲线f(x)=和余弦曲线g(x)=在矩形ABCD内交于点F,向矩形ABCD区域内随机投掷一点,则该点落在阴影区域内的概率是( )
(A) | (B) | (C) | (D) |
双曲线的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
甲乙两人进行围棋比赛,约定先连胜两局者直接赢得比赛,若赛完5局仍未出现连胜,则判定获胜局数多者赢得比赛,假设每局甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立.
(1) 求甲在4局以内(含4局)赢得比赛的概率;
(2) 记为比赛决出胜负时的总局数,求的分布列和均值(数学期望)
下列说法中,正确的是
A.命题“若ax2<bx2,则a<b”的逆命题是真命题
B.命题“x=y,则sinx=siny”的逆否命题为假命题
C.命题“p且q”为假命题,则命题“p”和命题“q”均为假命题
D.命题“”的否定是“”
已知函数f(x)=mex(x+1)(m≠0);g(x)=lnx-ax-a2-3a+1。
(1)若f(x)在(0,m)处的切线的方程为y=-8x-4,求此时f(x)的最值;
(2)若对任意x∈[1,+∞),a∈[-1,0),不等式g(x)>f(a)恒成立,求实数m的取值范围。
请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。
在平面直角坐标系xOy中,若角α的始边与x轴的正半轴重合,终边在射线y=-x(x>0)上,则sin5α= .
设函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;(Ⅱ),使,求实数的取值范围.
已知圆O的半径为R (R为常数),它的内接三角形ABC满足
成立,其中分别为的对边,
(1)求角C;(2)求三角形ABC面积S的最大值.