浙江九年级数学中考模拟（2018年上半年）带参考答案与解析

1.	详细信息
﹣9的绝对值是（　　） A. ﹣9 B. 9 C. D.

2.	详细信息
我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为（　　） A. 4.2×104 B. 0.42×105 C. 4.2×103 D. 42×103

3.	详细信息
在实数范围内，下列判断正确的是（　　） A. 若，则a=b B. 若\|a\|=（）2，则a=b C. 若a＞b，则a2＞b2 D. 若（）2=（）2则a=b

4.	详细信息
已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　） A. 平均数和众数都是3 B. 中位数为3 C. 方差为10 D. 标准差是

5.	详细信息
如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD=25°，则下列说法正确的是（　　） A. ∠AOE与∠BOC互为对顶角 B. 图中有两个角是∠EOD的邻补角 C. 线段DO大于EO的理由是垂线段最短 D. ∠AOC=65°

6.	详细信息
如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是（　　） A. 0.6x+0.4y+100=500 B. 0.6x+0.4y﹣100=500 C. 0.4x+0.6y+100=500 D. 0.4x+0.6y﹣100=500

7.	详细信息
在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为（　　） A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，点P是矩形ABCD的边上一动点，矩形两边长AB、BC长分别为3和4，那么P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和是（） A. B. C. D. 不确定

详细信息

二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中x与y的部分对应值如下表：

x	﹣2	﹣1	0	1	2	3	4
y	5	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	5

给出以下三个结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c最小值为﹣4；
（2）若y＜0，则x的取值范围是0＜x＜2；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧，则其中正确结论的个数是（　　）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

10.	详细信息
如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC=4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为何？（　　） A. 2：1 B. 3：2 C. 5：2 D. 9：4

11.	详细信息
已知单项式3amb2与﹣a4bn﹣1的和是单项式，那么2m﹣n=___．

12.	详细信息
如图，a∥b，∠1=110°，∠3=40°，则∠2=_________°

13.	详细信息
分解因式：9abc﹣3ac2=_____．

14.	详细信息
如图，点A、B、C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧上，且OA=AB，则∠ABC=_____．

15.	详细信息
星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是__千米．

16.	详细信息
如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为_____．

17.

详细信息

家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加

kΩ．
（1）求R和t之间的关系式；
（2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4kΩ．

18.

详细信息

某校七年级1班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图：

次数	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜140	140≤x＜160	160≤x＜180	180≤x＜200
频数	a	4	12	16	8	3

结合图表完成下列问题：
（1）a=　　；
（2）补全频数分布直方图；
（3）写出全班人数是　　，并求出第三组“120≤x＜140”的频率（精确到0.01）
（4）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？

19.	详细信息
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D，E分别为BC，AB边上一点，∠ADE=∠C．（1）求证：△BDE∽△CAD；（2）若CD=2，求BE的长．

20.

详细信息

对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．
（1）设y1＝x，y2＝

，则函数y＝min{x，

}的图像应该是中的实线部分．

（2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：

① ；
② ；
③ ；
（3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于对称．

21.	详细信息
如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1）CD的长；（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF．

22.

详细信息

如图，抛物线y＝ax2＋

x＋c（a≠0）与x轴交于点A，B两点，
其中A(－1，0)，与y轴交于点C(0，2)．
（1）求抛物线的表达式及点B坐标；
（2）点E是线段BC上的任意一点（点E与B、C不重合），过点E作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G．
①设点E的横坐标为m，用含有m的代数式表示线段EF的长；
②线段EF长的最大值是．

23.

详细信息

阅读下列材料，完成任务：
自相似图形
定义：若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形，则称这个图形是自相似图形．例如：正方形ABCD中，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点，连接EG，HF交于点O，易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形，且与原正方形相似，故正方形是自相似图形．
任务：
（1）图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中，每个正方形与原正方形的相似比为　　；
（2）如图2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明发现△ABC也是“自相似图形”，他的思路是：过点C作CD⊥AB于点D，则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，则△ACD与△ABC的相似比为　　；
（3）现有一个矩形ABCD是自相似图形，其中长AD=a，宽AB=b（a＞b）．
请从下列A、B两题中任选一条作答：我选择　　题．
A：①如图3﹣1，若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　（用含b的式子表示）；
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形，且与原矩形都相似，则a=　　（用含n，b的式子表示）；
B：①如图4﹣1，若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　（用含b的式子表示）；
②如图4﹣2，若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形，再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形，且分割得到的矩形与原矩形都相似，则a=　　（用含m，n，b的式子表示）．

初中数学试卷推荐