题目

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，求：（1）CD的长；（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F，交BC于E点，求证：∠CFE=∠CEF． 答案：【答案】（1）CD＝；（2）见解析【解析】（1）用不同的方法表示直角三角形的面积，列式计算即可得；（2）根据直角三角形两锐角互余可得∠CAE+∠CEF=90°，∠FAD+∠AFD=90°，再根据∠CAE=∠FAD，以及∠AFD=∠CFE通过等量代换即可证得.（1）由题意得，S△ABC=×AB×CD=×AC×BC，∴×CD×10=×6×8，解得CD=；（2）∵∠A下列句中不是被动句的一句是（ ） A．故内惑于郑袖，外欺于张仪　　 B．毋宁毙于虞人 C．古人之观于天地、山川、草木、虫鱼、鸟兽 D．(六艺经传皆通习之，)不拘于时，学于余