2018至2019年高一第二次联考数学（河南省南阳市六校）

1. 选择题	详细信息
若与的终边相同，则终边与相同的角所在的集合为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
将一个总体分为三层后，其个体数之比为，若用分层抽样的方法抽取容量为140的样本，则应从层中抽取的个数为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 60

3. 选择题	详细信息
若函数的最小正周期为2，则（ ） A. 1 B. 2 C. D.

4. 选择题	详细信息
已知为第三象限角，则（ ） A. ，，全为正数 B. ，，全为负数 C. D.

5. 选择题	详细信息
已知向量，，如果向量与平行，则实数的值为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知扇形（为圆心）对应的圆心角为，点在弧上，且，则往扇形内投掷一点，该点落在内的概率为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的，再向右平移（）个单位长度，得到函数的图像关于轴对称，则的取值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ） A. 9 B. 45 C. 126 D. 270

9. 选择题	详细信息
已知是定义在上的函数，的图像如图所示，那么不等式的解集是（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知函数的部分图像如图所示，其中，分别是函数的图像的一个最低点和最高点，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
如图，在中，点在边上，且，过点的直线与直线，分别交于两点（不与点重合），若，，则（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
扇形的面积是，弧长为，则圆心角为_____．

14. 填空题	详细信息
若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率，先由计算器给出0～9之间取整数的随机数，指定0，1，2，3，4表示命中目标，5，6，7，8，9表示未命中目标，以5个随机数为1组，代表射击5次的结果，经随机模拟产生10组如下随机数： 74253 02951 40722 98574 69471 46982 03714 26162 95674 42813 根据以上数据估计该运动员射击5次至少击中目标3次的概率为_______．

15. 填空题	详细信息
如图，在中，，，，则____．

16. 填空题	详细信息
已知函数，点、分别为函数图像上的最高点和最低点，若的最小值为，且，则的值为_____．

17. 解答题	详细信息
如图，是单位圆上的点，且点在第一象限，点在第二象限，是圆与轴正半轴的交点，点的坐标为，. （1）求的值； （2）设，求，，的值.

18. 解答题	详细信息
受到共享经济思潮的影响以及共享单车的成功运营，更多的共享产品逐步走入大家的世界，共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷，为生活添加了一丝新颖.某公司计划推出一款共享产品，先对该产品单位时间内的使用价格进行不同定价，并在、、、、、六个地区进行试销推广，得到数据如下： 价格（元/件） 60 62 64 66 68 70 日租借次数（次） 91 84 81 70 67 且日租借次数的平均值为 （1）求的值； （2）求日租借次数关于价格的回归直线方程.

19. 解答题	详细信息
已知 （1）化简； （2）若，求的值.

20. 解答题	详细信息
以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学单位时间内引体向上的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示. （1）如果，求乙组同学单位时间内引体向上次数的平均数和方差； （2）如果，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学单位时间内引体向上次数和为19的概率. （注：方差，其中为的平均数）.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的单调递增区间； （2）写出函数图像的对称中心坐标和对称轴方程； （3）若，求的取值范围.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数的最大值是最小值的倍，求实数的值； （2）若函数存在零点，求函数的零点.