湖南高一数学2020年下学期开学考试免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
已知，，则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的定义域为( ) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程是(　　) A. 3x＋2y－1＝0 B. 3x＋2y＋7＝0 C. 2x－3y＋5＝0 D. 2x－3y＋8＝0

4. 选择题	详细信息
平面截球所得截面的面积为，球心到截面的距离为，此球的体积为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
一个扇形的弧长与面积都等于6，这个扇形中心角的弧度数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

6. 选择题	详细信息
已知角的终边过点，且，则的值为（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
同时具有性质“周期为，图象关于直线对称，在上是增函数”的函数是　　 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）. A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知向量，，若与共线，则( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若函数在区间上递减，且，，则（ ） A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
已知点A,B,C在圆上运动，且ABBC，若点P的坐标为（2，0），则的最大值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

12. 选择题	详细信息
已知函数，若方程的解为，，则( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
_________.

14. 填空题	详细信息
直线与圆相交于，两点，则的长度等于__________.

15. 选择题	详细信息
已知△ABC和点M满足.若存在实数m使得成立，则m＝__________.

16. 填空题	详细信息
已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为 .

17. 解答题	详细信息
已知非零向量，满足，且. （1）求； （2）当时，求向量与的夹角的值.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点. （1）证明：∥平面； （2）证明：平面.

19. 解答题	详细信息
已知sin﹣2cos=0． （Ⅰ）求tanx的值； （Ⅱ）求的值．

20. 解答题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式 （2）已知的内角分别是A，B，C，角A为锐角，且的值．

21. 解答题	详细信息
已知向量，令． （1）求的最小正周期； （2）当时，求的最小值以及取得最小值时的值．

22. 解答题	详细信息
已知过点A(0，1)且斜率为k的直线l与圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1交于M，N两点． (1)求k的取值范围； (2)若＝12，其中O为坐标原点，求|MN|.