2019届九年级月考数学题开卷有益（福建省莆田市秀屿区秀山初级中学）

1. 选择题	详细信息
若，则的值为（ ） A. 1 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
小明想用直角尺检查某些工件是否恰好是半圆形，下列几个图形是半圆形的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为（ ） A．15° B．30° C．60° D．75°

4. 选择题	详细信息
如图，AE，BD相交于点C，BA⊥AE于点A，ED⊥BD于点D．若AC＝4，AB＝3，CD＝2，则CE的长是（　　） A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5

5. 选择题	详细信息
如图，身高1.6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（　　） A. 6.4米 B. 7米 C. 8米 D. 9米

6. 选择题	详细信息
如图，线段AB是⊙O的直径，点C、D为⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠E＝50°，则∠CDB等于（　　） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD＝1，DB＝2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（ ） A． B． C． D．

8. 选择题	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（　　） A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1

9. 填空题	详细信息
已知圆O的半径是3cm，点O到直线l的距离为4cm，则圆O与直线l的位置关系是_____．

10. 填空题	详细信息
已知正六边形的边长为2cm，则它的外接圆的半径为_____，它的内切圆的半径为_____．

11. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB=6，AC=8，在△DEF中，DE=4，DF=3，要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条件是 (写出一种情况即可)．

12. 填空题	详细信息
已知扇形的半径为3cm，此扇形的弧长是2πcm，则此扇形的圆心角等于________度，扇形的面积是________．（结果保留π）

13. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AD＝3，BD＝6，CD的长为_____．

14. 填空题	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，AB=2，分别以A，B，C为圆心，以2为半径作弧，则图中阴影部分的面积是 ．

15. 解答题	详细信息
如图所示，残缺的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线CD交圆形轮片于点C，垂足为点D，若弦AB＝8，CD＝3，求圆形轮片所在圆的半径．

16. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠BAC＝40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E． （1）在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD． （2）证明：△ABC∽△BDC．

17. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

18. 解答题	详细信息
如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形．

19. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点．且BE=EC，BD，AE相交于点F． （1）求△BEF的周长与△AFD的周长之比； （2）若△BEF的面积S△BEF=6cm2．求△AFD的面积S△AFD．

20. 解答题	详细信息
如图，已知CB是⊙O的弦，CD是⊙O的直径，点A为CD延长线上一点，BC=AB，∠CAB=30°． （1）求证:AB是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求的长．

21. 解答题	详细信息
如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠APB＝60°． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长．

22. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分线交BC于D，交AB于E，交CA的延长线于F．求证：AD2＝DE•DF．

23. 解答题	详细信息
如图，已知AB为⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于H． （1）求证：△HBE∽△ABC； （2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的长．