成都市2019年高三数学前半期月考测验在线做题

1. 选择题	详细信息
若（为虚数单位），则对应点位于（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第二象限 D.第四象限

2. 选择题	详细信息
已知，，则（ ）. A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
为奇函数，为奇函数，则（ ）. A. B.1 C.0 D.2

4. 选择题	详细信息
给出下列命题： ①“若或，则”的否命题； ②“，”的否定； ③“菱形的两条对角线相互垂直”的逆命题.其中正确命题有（ ）个. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

5. 选择题	详细信息
已知，为第二象限角，则（ ）. A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，，，夹角，且与垂直，则（ ）. A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A. 4 B. 3 C. D.

8. 选择题	详细信息
展开式中常数项为（ ）. A.11 B. C.8 D.

9. 选择题	详细信息
一个几何体三视图如图：（每个小正方形边长为1），则该几何体体积为（ ）. A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
中，，，，则（ ）. A.2 B. C. D.3

11. 选择题	详细信息
，若，则的范围（ ）. A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知，则的最小值为______.

13. 填空题	详细信息
、为：左右焦点，，且，，则的离心率______.

14. 填空题	详细信息
如图圆锥高为2，侧面积为，为顶点，为底面中心，，在底面圆周上，为中点，，则到面的距离为______.

15. 填空题	详细信息
设，，，则的最大值为______.

16. 解答题	详细信息
为等腰直角三角形，，，，分别为、中点，将沿折起，使到达点，且. （1）证明：； （2）求二面角的正切值.

17. 解答题	详细信息
苹果可按果径（最大横切面直径，单位：.）分为五个等级：时为1级，时为2级，时为3级，时为4级，时为5级.不同果径的苹果，按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个，果径均在内，从中随机抽取2000个苹果进行统计分析，得到如图1所示的频率分布直方图，图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图. （1）假设服从正态分布，其中的近似值为果径的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值代替），，试估计采摘的10000个苹果中，果径位于区间的苹果个数； （2）已知该果园今年共收获果径在80以上的苹果，且售价为特级果12元，一级果10元，二级果9元.设该果园售出这苹果的收入为，以频率估计概率，求的数学期望. 附：若随机变量服从正态分布，则 ，，.

18. 解答题	详细信息
正项数列前项和为，且，. （1）求； （2）令，求前项和为.

19. 填空题	详细信息
已知， （1）若，求单调区间. （2）若，函数有唯一零点，求范围.

20. 解答题	详细信息
已知，动点在：上运动.线段的中垂线与交于. （1）求点的轨迹的方程； （2）设、、三点均在曲线上，且，（为原点），求的范围.

21. 解答题	详细信息
极坐标系下，曲线：，曲线：. （1）求曲线围成区域面积； （2）设，，（为极点），求最大值.

22. 解答题	详细信息
已知，，； （1）若，，求的解集. （2）若最小值为1，求最大值.