2019-2020年高三上册12月月考数学考题（河北省衡水市深州市长江中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若函数f(x)＝为奇函数，则a等于(　　) A.1 B.2 C. D.－

3. 选择题	详细信息
若x∈（0，1），a＝lnx，b＝，c＝elnx，则a，b，c的大小关系为（　　） A.b＞c＞a B.c＞b＞a C.a＞b＞c D.b＞a＞c

4. 选择题	详细信息
设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
正三角形中，是线段上的点，，，则（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在下列给出的四个结论中，正确的结论是( ) A.已知函数在区间内有零点，则 B.若，则是与的等比中项 C.若是不共线的向量，且，则∥ D.已知角终边经过点，则

7. 选择题	详细信息
将函数的图像向平左移个单位，得到函数的图像，则下列说法不正确的是（ ） A. B. 在区间上是增函数 C. 是图像的一条对称轴 D. 是图像的一个对称中心

8. 选择题	详细信息
在中，内角，，所对边分别是，，，若，且，则角的大小（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数在上单调递增函数，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设为等差数列的前n项的和， ，则数列的前2017项和为（　　） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若对任意的正数，满足，则的最小值为（ ） A. 6 B. 8 C. 12 D. 24

12. 选择题	详细信息
已知函数f(x)=，若对于，，使得f()=g()，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则______．

14. 填空题	详细信息
已知向量夹角为 ，且；则 .

15. 填空题	详细信息
若曲线与曲线在上存在公共点，则的取值范围为

16. 填空题	详细信息
将正整数分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为的最佳分解．当（且、）是正整数的最佳分解时我们定义函数，例如．则的值为______，数列的前项的和为______．

17. 解答题	详细信息
已知数列满足， （1）证明是等比数列， （2）求数列的前项和

18. 解答题	详细信息
在中，的对边分别为，已知． （1）求的值； （2）若的面积为，，求的值．

19. 解答题	详细信息
如图所示，在平面直角坐标系中，锐角、的终边分别与单位圆交于，两点，点. （1）若点，求的值： （2）若，求.

20. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，点在直线上， (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和。

21. 解答题	详细信息
如图，有一块边长为 (百米)的正方形区域.在点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为 (其中点，分别在边，上)，设 (百米)． （1）用表示出的长度，并探求的周长是否为定值； （2）设探照灯照射在正方形内部区域的面积为 (平方百米)，求S的最大值．

22. 解答题	详细信息
已知函数在处取得极值. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；