2016-2017年高二下册期末考试数学专题训练（广东省揭阳市第三中学）

1. 解答题	详细信息
已知如图，圆、椭圆均经过点M，圆的圆心为，椭圆的两焦点分别为. （Ⅰ）分别求圆和椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线与圆交于、两点，试探究是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，说明理由．

2. 解答题	详细信息
已知等差数列满足；数列满足，，数列为等比数列． (Ⅰ)求数列和的通项公式； (Ⅱ)求数列的前n项和．

3. 选择题	详细信息
在区间上随机选取一个数，若的概率为，则实数的值为 A. B. 2 C. 4 D. 5

4. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则椭圆的离心率为 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知是虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则的共轭复数= A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若集合，，则 A. {1,2} B. {0,1,2} C. D.

7. 填空题	详细信息
二项式的展开式中常数项为 .

8. 选择题	详细信息
已知函数= ，若存在唯一的零点，且，则的取值范围为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是 A. B. 2 C. －2 D.

10. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A. B. C. D.

11. 解答题	详细信息
将圆上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C. （Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线l：与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

12. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）确定函数的单调性；（Ⅱ）证明：函数在上存在最小值.

13. 选择题	详细信息
已知直线：，点， . 若直线上存在点满足，则实数的取值范围为 A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b没有公共点”是“平面α和平面β平行”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

15. 解答题	详细信息
设函数. (Ⅰ)若，解不等式； (Ⅱ)如果当时，，求a的取值范围．

16. 解答题	详细信息
如图，已知四棱锥的底面为矩形，D为的中点，AC⊥平面BCC1B1．（Ⅰ）证明：AB//平面CDB1; （Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=, （1）求BD的长；（2）求B1D与平面ABB1所成角的正弦值．

17. 填空题	详细信息
在△ABC中，角的对边分别为，已知是、的等差中项，且，则△面积的最大值为__________.

18. 填空题	详细信息
已知实数满足不等式组，则的最小值为_____________.

19. 解答题

详细信息

某地区以“绿色出行”为宗旨开展“共享单车”业务.该地区某高级中学一兴趣小组由20名高二级学生和15名高一级学生组成，现采用分层抽样的方法抽取7人，组成一个体验小组去市场体验“共享单车”的使用.问：
（Ⅰ）应从该兴趣小组中抽取高一级和高二级的学生各多少人；
（Ⅱ）已知该地区有

两种型号的“共享单车”，在市场体验中，该体验小组的高二级学生都租

型车，高一级学生都租

型车.
（1）如果从组内随机抽取3人，求抽取的3人中至少有2人在市场体验过程中租

型车的概率;
（2）已知该地区

型车每小时的租金为1元，

型车每小时的租金为1.2元，设

为从体验小组内随机抽取3人得到的每小时租金之和，求

的数学期望.

20. 填空题	详细信息
某次数学竞赛后，小军、小民和小乐分列前三名.老师猜测：“小军第一名，小民不是第一名，小乐不是第三名”.结果老师只猜对一个，由此推断：前三名依次为____________.