河南省推荐2020届高三下册6月联考数学题免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知在复数域内一元n次方程有n个根，i是虚数单位.若复数为一元二次方程（a，）的一个根，则此一元二次方程的另一个根在复平面内所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
设曲线是双曲线，则“的方程为”是“的渐近线方程为”的（ ） A.充分必要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
正项等比数列中，，且与的等差中项为2，则（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若（），，且（），则（ ） A.0 B. C. D.

6. 选择题

详细信息

2019年12月，国家统计局发布社会消费品零售总额1~11月相关数据，如下图所示，下面分析正确的是（ ） 2019年11月份社会消费品零售总额主要数据 指标 11月 1~11 绝对量（亿元） 同比增长（%） 绝对量（亿元） 同比增长（%） 社会消费品零售总额 38094 8.0 372872 8.0 其中：除汽车以外的消费品零售额 34629 9.1 337951 9.0 其中：限额以上单位消费品零售额 13965 4.4 132639 3.9 其中：实物商品往上零售额 — — 76032 19.7 按经营地分 城镇 32345 7.9 318614 7.9 乡村 5748 9.1 54259 9.0 A.2019年1~11月中，6月是社会消费品零售总额最高的月份 B.2019年11月，社会消费品总额乡村增长率高于城市增长率，所以乡村对拉动社会消费品总额总增长率的作用大于城镇 C.2019年前3季度中，第一季度平均同比增长率最高 D.2019年1~11月份，社会消费品零售总额372872亿元，其中汽车消费品零售总额34921亿元

7. 选择题	详细信息
设点P是函数图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，边长为的正方形，射线从出发，绕着点B顺时针方向旋转至，点E为线段上的点，且，则在旋转的过程中，与线段有交点的概率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数（a、）的图像关于y轴对称，将函数的图像向右平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，则下列关于函数的说法正确的是（ ） A.最小正周期为 B.图象关于直线对称 C.图象关于点对称 D.在上是减函数

10. 选择题	详细信息
已知函数函数零点的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

11. 选择题	详细信息
设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）.若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则（ ） A.2019 B.2020 C.2021 D.2022

12. 选择题	详细信息
已知正方体的外接球的表面积为，与的重心分别为，，球与该正方体的各条棱都相切，则球被所在直线截的弦长为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则______.

14.	详细信息
已知点在不等式组表示的平面区域上运动， （1）若区域表示一个三角形，则的取值范围是______； （2）若，则的最小值是______.

15. 填空题	详细信息
已知抛物线C：的焦点F与的一个焦点重合，过焦点F的直线与C交于A，B两不同点，抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M，且M的横坐标为2，则弦长______.

16. 填空题	详细信息
函数，当时，恒成立，则实数a的取值范围是______.

17. 解答题	详细信息
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求角A的大小； （2）若，试判断的形状并给出证明.

18. 解答题	详细信息
2019年，受非洲猪瘟影响，全国猪肉价格大幅上涨.10月份全国居民消费指数（）同比上涨，创七年新高，其中猪肉价格成为推动居民消费指数上涨的主要因素之一.某学习调查小组为研究某市居民对猪肉市场的信心程度，对当地200名居民在未来一段时间内猪肉价格上涨幅度的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如图所示的频率分布直方图： （1）求频率分布直方图中a的值，并估算该市居民对猪肉价格上涨幅度的平均心理预期值； （2）将猪肉价格上涨幅度预期值在和的居民分别定义为对市场“信心十足型”和“信心不足型”，现采用分层抽样的方法从样本中位于这两个区间的居民中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，记X表示这三人中“信心十足型”的人数，求X的分布列、数学期望与方差.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，底面是正三角形，，底面，点E，F分别为，的中点. （1）求证：平面平面； （2）在线段（不含端点）上是否存在点G，使得平面与平面所成锐二面角的正弦值为？若存在，确定点G的位置；若不存在，请说明理由.

20. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，设椭圆（）的离心率是e，定义直线为椭圆的“类准线”，已知椭圆C的“类准线”方程为，长轴长为8. （1）求椭圆C的标准方程； （2）O为坐标原点，A为椭圆C的右顶点，直线l交椭圆C于E，F两不同点（点E，F与点A不重合），且满足，若点P满足，求直线的斜率的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数（a、）. （1）当，时，求的单调区间； （2）当，时，求的最小值.

22. 解答题	详细信息
已知直线的参数方程为为参数），曲线的极坐标方程为：，点是曲线上除极点以外的任意一点，点在直线上且满足，设点的轨迹为曲线. （1）求直线和曲线的极坐标方程； （2）设直线分别与曲线、曲线交于（与原点不重合）、两不同点，求线段的长．

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）解不等式； （2）若正实数m，n满足，试比较与的大小，并说明理由.